文档介绍：两直线的位置关系
高考方向： 主要考察两直线平行、垂直的判定，多以小题的形式出现，难度不大，但几乎每年都考.
斜截式
一 般 式
方程
l1: y=k1x+b1
l2:y=k两直线的位置关系
高考方向： 主要考察两直线平行、垂直的判定，多以小题的形式出现，难度不大，但几乎每年都考.
斜截式
一 般 式
方程
l1: y=k1x+b1
l2:y=k2x+b2
l1：A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0
相交
垂直
重合
平行
要点梳理
A1A2+B1B2=0 （当B1B2 ≠0时，记为 ）
A1B2-A2B1=B2C1-B1C2=A1C2-A2C1=0
(当A2B2C2 ≠0时，记为 )
A1B2-A2B1 = 0 或 A1B2-A2B1 = 0
A1C2-A2C1 ≠0 B1C2- B2C1≠0
（当A2B2C2 ≠0 时，记为 ）
k1 ≠ k2
k1k2=-1
k1=k2且b1=b2
k1=k2且b1≠b2
A1B2-A2B1≠0
(当A2B2 ≠ 0时,记为 ）
1、三直线ax+2y+8=0、4x+3y=10、2x-y=10相交于一点，则a的值是（ ）
A.-2 B. - 1 D. 1
2、已知两直线y=ax-2、 y=(a+2)x+4垂直，则a等于( )
D.-1
3、“a=3”是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7不重合而平行的（ ）条件
D. 既不充分也不必要
4、使三条直线4x+y=4、mx+y=0、2x-3my=4不能围成三角形的值最多有 个
5、若直线y=|x|与直线l:y=kx+1两个交点则k的取值范围是
基础巩固
B
D
C
4
-1<K<1
例题精讲
例1.
已知两直线l1(3+m)x+4y=5-3m、l2:2x+(5+m)y=
（1）相交？（2）平行？（3）垂直？
练****br/>1、若x+(m+1)y=2-m 和 mx+2y+8=0的图像是两条平行直线，则m的取值为是( )
-2 C.-2
２、 已知直线 l1: ax-by+4=0 和 l2: (a-1)x+y+b=0,分别求满足下列条件的a、b的取值。
（1） l1⊥l2 , 且l1过点(-3,-1)
（2）l1∥l2 , 且l1过点(-1,-1)
例2、已知直线 l1:xsin+y+1 = 0, l2:2x+ycos - 3 = 0 下列对l1和l2位置关系判断正确的是( )
①可能平行 ②相交 ③可能垂直 ④一定不垂直
A . ①④ B. ①③ C . ②③ D. ②④
练****br/> 已知直线 l1:x+ysin-1 = 0, l2:2xsin +y + = 0试求的值，使得
（1） l1⊥l2 ； （2） l1∥l2
小结：
1、用斜截式方程判定两直线的位置关系时，注意讨 论斜率不存在的情况；
2、判定两直线平行时，注意排除重合的情况。
课后练****br/> 活页练****P245 第9题 ; P249 练****题