文档介绍：一个基于多输入多输出离散时间非线性控制
系统的新型神经网络内模控制
报告人：安茹
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主要内容
摘要
离散状态空间形式的神经网络模型
基于神经网络内模控制的观测器
未知分布式固化过程的NN IMC
结论移除了控制过程必须开环的限制。
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二 离散状态空间形式的神经网络模型
一般MIMO非线性离散系统
通过NN，为未知的状态空间非线性系统（）建模，必须得到系统的状态。
状态空间系统的状态获得方法：
（1）用足够的传感器获得状态测量
（2）通过离线测量信号处理技术，从输入和输出提取状态值
（3）从参考系统仿真器中得到状态值。
（4）利用光谱方法来建立一个非线性DPS低阶状态空间模型,，然后用神经网络模型建模低阶状态空间模型。
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上述方法得到参数后，未知非线性状态空间系统能够被NN逼近。形式如（）
（）系统能够使用静态反向传播训练，不用使用梯度下降算法（计算更密集）。
为找到合适的模型，由于测量噪声，过度拟合和低度拟合肯定考虑。
本研究中，通过比较带有训练集和包含不用于训练的测试集不同的建模结构的均方误差根和比较观测输出预测检测图两种方式，NN模型的结构避免了上述考虑的问题。
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式（）有稳定的零动力学，，如果干扰存在，（）就可变为（）
其中，Wk是干扰动量。
更一般的带有状态变量和输入变量的输入输出MIMO非线性离散系统如（）
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其中， 包含干扰向量和NN逼近误差
系统（）的假设可用于逼近的NN去耦过程。
泰勒展开：
和 被当做无模式的动力学。
忽略 ，系统为（）.
和 成线性关系，非线性控制规则直接能够被决定。
在随后的鲁棒控制和平稳性分析上获得.
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三 NN-IMC观测器设计
针对非线性MIMO离散时间状态空间过程，NN-IMC的非线性观测器被提出。
主要分为三部分：神经网络近似解耦控制：不确定性的补偿，非线性状态观测器。
（1）
带有EKO的NN-IMC
解耦控制控制 代表EKO的 的状态观测
观测器误差：
状态观测器：
控制规则：
考虑干扰：
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（2）基于不确定补偿的MIMO的NN-IMC
带有EKO的MIMO内模
和鲁棒性过滤器
用于减少不确定。
结论：接近误差Rp
和干扰能够通过合适的
滤波器被减少到某个程度
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（3）平稳的鲁棒性
非线性MIMO，带有不确定的离散状态空间系统如图。
大干扰会使系统性能变坏甚至不稳定，因此闭环平稳的干扰应该被仔细检查。
控制误差
提出的NN-IMC
能用于开环不稳
定非线性过程
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（4）NN-IMC的设计步骤
用第二部分引进的方法，对未知MIMO状态空间建立模型
推倒NN近似模型
针对非线性MIMO离散时间过程，伴有EKO的近似NN规则得出。
确定不确定性补偿
设计一个设置点的过滤器 ，鲁邦过滤器
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四 未知分布式NN-IMC的固化过程
提出的NN-IMC用于控制分布式固化过程主要步骤：
（1）包括未知参数和非线性和非线性的分布式参数处理的动力学被派生。
（2）针对分布式固化过程，基于光谱方法的有限空间状态的NN模型被建立，并且在EKO的帮助下估计温度分布。
（3）NN-IMC用于固化过程，控制指标和其他的没有不确定补偿的NN控制性能比较。
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动力学过程
固化过程基本的热传递方程：
由于炉子的墙绝缘效果不好，而且边界条件不完全已知。
拉普拉斯算子
关于温度和输入的未知非线性函数
干扰
控制输入向量
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导致自由的对流和辐射会使热量从外部的墙泄漏。因此提出了未知非线性函数的边界条件：边界温度和环境温度设置如下：
代表导热系数， 代表未知非线性函数的温度和环境温度
结论：一个完整的固化过程的模型描述为带有边界条件的非线性抛物线的PDE。
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光谱和神经网络建模过程
（）和（）物理模型的不足：
针对未知的非线性和时间-空间耦合动力学不具有应用性
提出ODE系统的优势：
简化控制器设计；方便进一步系统分析（例如实际完成，状态估计，系统建模等）；而且PDE系统涉及空间微分算子，算子的eigenspectra能够被分解为有限空间和无限空间：
结论：针对分布式固化过程，一个光谱智能建模被提出