文档介绍：细心整理
南通市2015届高三第一次调研测试
数学Ⅰ
注 意 事 项
考生在答题前请谨慎阅读本留意事项及各题答题要求
本试卷共4页，包含填空题〔共14题〕、解答题〔共6题〕，总分值为160分，考试时间为120分钟。考试完毕后，请将求实数的取值范围．
〔注：是自然对数的底数．〕
20．(本小题总分值16分)
设数列{an}的前n项和为Sn．假设，那么称{an}是“严密数列”．
〔1〕假设数列{an}的前n项和，证明：{an}是“严密数列”；
〔2〕设数列{an}是公比为q的等比数列．假设数列{an}及{Sn}都是“严密数列”，
求q的取值范围．
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数学Ⅱ〔附加题〕
注 意 事 项
考生在答题前请谨慎阅读本留意事项及各题答题要求
1．本试卷共2页，均为非选择题〔第21~23题〕。本卷总分值为40分，考试时间为30分
钟。考试完毕后，请将答题卡交回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、
写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。
3．，在其它
位置作答一律无效。如有作图须要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。
21．【选做题】此题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．
假设多做，那么按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-1：几何证明选讲]〔本小题总分值10分〕
〔第21-A题〕
A
A
C
y
x
O
A
B
M
O
N
N
D
C
·
如图，确定AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，分别延长AB，CD相交于点M，点N在⊙O
上，AN=AC．证明：∠MDN=2∠ACO．
B．[选修4-2：矩阵及变换] 〔本小题总分值10分〕
确定矩阵的逆矩阵，求实数，．
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C．[选修4-4：坐标系及参数方程] 〔本小题总分值10分〕
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为〔t为参数〕．假设曲线C及直
线l：相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．[选修4-5：不等式选讲] 〔本小题总分值10分〕
确定a，b，c均为正实数．求证：．
【必做题】第22、23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
文字说明、证明过程或演算步骤．
22．〔本小题总分值10分〕
C
B
A
D
E
〔第22题〕
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面平面，，，90°．
〔1〕求异面直线及所成角的大小；
〔2〕求二面角的余弦值．
23．〔本小题总分值10分〕
设an是满足下述条件的自然数的个数：各数位上的数字之和为n()，且每数位上的
数字只能是1或2．
〔1〕求a1，a2，a3，a4的值；
〔2〕求证：()是5的倍数．
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数学Ⅰ参考答案及评分建议
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1． 确定集合A={，}，B={，2，3}，那么 ▲ ．
【答案】{}
2． 确定复数满足〔为虚数单位〕，那么的模为 ▲ ．
【答案】
3． 某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人．现接受
分层抽样的方法，抽取280人进展体育达标检测，那么抽取的高二年级学生人数为 ▲ ．
Y
起先
完毕
x←1，y←1
y < 50
输出x
x←2x+y
N
y←2x+y
〔第5题〕
【答案】93
4． 函数的定义域为 ▲ ．
【答案】
5． 右图是一个算法流程图，那么输出的的值是 ▲ ．
【答案】59
6． 同时抛掷两枚质地匀整的骰子〔一种各面上分别标有1，
2，3，4，5，6个点的正方体玩具〕，视察向上的点数，
那么两个点数之积不小于4的概率为 ▲ ．
【答案】
7． 底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积为 ▲ ．
【答案】
8． 在平面直角坐标系xOy中，以直线为渐近线，且经过抛物线焦点的双曲线的
方程为 ▲ ．
【答案】
9． 在平面直角坐标系xOy中，记曲线在处的切线为直线．假设
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直线在两坐标轴上的截距