文档介绍:高二数学必修二知识点:平面向量
.基本概念:
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、
相等向量。
.加法与减法的代数运算:
(1) 若 a=(x1,y1 ) ,b= (x2,y2 )则 ab=(x1+x2,y高二数学必修二知识点:平面向量
.基本概念:
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、
相等向量。
.加法与减法的代数运算:
(1) 若 a=(x1,y1 ) ,b= (x2,y2 )则 ab=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律:+ =+ (交换律 );+(+c)=(+)+c (结合律) ;
.实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量。
⑴11=11-11;
(2)当a>0时,与a的方向相同;当a< 0时,与a的方向相反; 当 a=0 时, a=0.
两个向量共线的充要条件:
向量 b 与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得
b=.
(2)若=(),b=()则 II b.
平面向量基本定理:
若 e1、 e2 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这个平面内
的任一向量,有且只有一对实数,,使得=e1+e2.
. P 分有向线段所成的比:
设P1、P2是直线上两个点,点P是上不同于P1、P2的任意一点, 则存
有一个实数使=,叫做点P分有向线段所成的比。
当点P在线段上时,> 0;当点P在线段或的延长线上时,< 0;
分点坐标公式:若=;的坐标分别为(),(),();则(?一 1), 中点坐标公式:.
.向量的数量积:
1).向量的夹角:
已知两个非零向量与b,作=,=b,则/ AOB=()叫做向量与b的夹角。
2).两个向量的数量积:
已知两个非零向量与b,它们的夹角为,则・b=1 I • I b I cos.
其中1 b | cos