文档介绍：、选择题
高等数学复****题
1、已知函数
①(—1,2),
②(-1,3], ③[1,2], ④(3,2].
f (x)=《2-x a arctan(x 一 2),则函数f (x)的定义域为
2h) - f(x0)
3i、设 f(x0)存在，则 i,m=..••..()
''''.
① f (xo)② f(x0—h) ③ 2 f (x0—h)④2 f (xo)
32 .设函数f(x)=x3 , 则在x=0是函数的()
① 驻点与极值点；②不是驻点与极值点；③极值点；④驻点.
33、设函数f(x )区间［0,1］满足罗尔定理的是()
① f (x) =|x -|,
② f (x)
2x x<
2x-2 x >
D f (x) =sin(二x),
④ f(x) = x
34、设函数 f (x 庐 x0 的 f'(x0 ) = 0 ,贝U f (x )在 x0
①一定取极大值 ② 一定 取极小值 ③一定 不取极值④ 极值情况不确定
35、设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f'(x0) = 0, f"(x0)<0,则f(x0)为
①最小值②极小值③最大值④极大值
36、d[[F'(x)dx]=()
① F(x)dx,② F(x),③ F(x)dx,④.F'(x)
37、设sin x是f (x)的一个原函数，则 Jf(x)dx=()
①sinx+C② cosx + C
③sinx + cosx+C④ xsinx + C
38、( _Zx_dx = 1-x2
① arcsinx+C,②、；1—x2+C,③—2jl—x2+C,④1arcsinx2+C
2
2x」
|rdx =()
x2
…一 J2…2—.2-
① arctanx+C,②一arctan x +C,③ x +C ,④ ln(1 + x )+C
2
.(
1 2 x . 2 x、
④一(e e )
2
40、下列函数中，为 y=2(e2x -e^x)的原函数的是
2x 2x 小1 2x_2x、
① e -e ②一(e -e ) 2
41、
① ln2+1 ② ln2 + C
b
42、* £ f(x)dx =
① f (b) -f (a) ②—f (a)
d 2
43、也［xsin xdx =
①xsinx ②0 ③2
b
44、db ( f (x)dx = a
① f (b) — f(a), ② f(b),
1 dx= x(1 In x)
③2④ln2
(
③f(b)④0
(
④3
(
③—f (a),④ 0.
二、填空题
1、若f (x)的定义域为(*,0)，则f (ln x)的定义域为 ;
一一1
2、已知函数f (x) =-^^=，则函数f(x)的定义域为 。
.9 - x2
11 x 2
3、若 f「)=()2贝Uf(x)=;
x x
4、已知函数f (x —1) =x2 —2x ,则函数f(x) =
2
5、已知函数 f(cosx)=sin x+2,则函数 f(x)=。 arcsin x
6、 lim=。
x P x
7、曲线y =2x2 +3x -26在点(3,1)处的切线的斜率 k =.
8、设 f (x) = x(x +1)(x +2)，则 f '(—1) =;
9、设 y = f (cosx), f (u)可导，贝U dy =;
sin x , d y 设y = e，求一2
dx
e + b. x < 0:
设f(x) =」):在x=0处可导，则2=:b=:
sin ax, x >0
1
设 y则 y(n)
2x -1
曲线y = ex+2x在x=0处的切线方程为
lim f T」x。二
f(x)在点x0处可导且f '(x0) = 4 ,则 hT。
用微分作近似计算时，
函数f(x)=x2+2x—3在匚1,2】上满足拉格朗日中值定理的==:
函数y = x + J1 - x的极大值为 L
..In x lim ~^2- x ♦二 x
已知函数f (x) = asin x十sin 2x在x = £处取得极值，则 a=
若 j f (x)dx = xex + c,贝U f (x) =
若 j f (x)dx = ex + c,贝U f (x) =
已知e«是 f(x)的一个原函数，则 Jxf'(x)dx=.
-1
2-dx =。
x2 1
ln xdx =
26、
2
x 3x1
x 2
sin t dt
27、
28、
2