文档介绍：细心整理
1、如图，确定：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．
 
2、如下图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，求证：∠A明理由．
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15、折一折，想一想，如下图，在△ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上，假设∠1=40°，∠2=30°．
〔1〕求∠C的度数；
〔2〕试通过第〔1〕问，干脆写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系．
 
16、有两个各角都相等的多边形，它们的边数之比为1:2，且其次个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数.
17、某厂有一块如下图的△ABC铁板，依据须要，现要把它加工成一个平行四边形铁板．要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的学问帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形．能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探究．
  
18、一个多边形的每个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数？
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19、如图,在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠DCE与∠A相等吗?为什么?
20、在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠C：∠D=3：2，求∠C的度数．
答案
1、【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形〔确定〕，
∴AD∥BC，AB=CD〔平行四边形的对边平行，对边相等〕
∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED〔两直线平行，内错角相等〕
又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD〔确定〕，
∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD〔角平分线定义〕
∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED．
∴AB=AG，CD=DE〔在同一个三角形中，等角对等边〕
∴AG=DE，
∴AG-EG=DE-EG，
即AE=DG．
 
2、【答案】 见解析
3、【答案】 证明：〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DF∥AB，
∴∠DFA=∠FAB；
〔2〕∵E为BC中点，
∴EC=EB，
∴在△ABE与△FCE中，，
∴△ABE≌△FCE．
 
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4、【答案】 见解析
5、【答案】 证明：〔1〕∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵∠EFB=60°，
∴∠ABC=∠EFB，
∴EF∥DC〔内错角相等，两直线平行〕，
∵DC=EF，
∴四边形EFCD是平行四边形；
〔2〕连接BE
∵BF=EF，∠EFB=60°，
∴△EFB是等边三角形，
∴EB=EF，∠EBF=60°
∵DC=EF，
∴EB=DC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，AB=AC，
∴∠EBF=∠ACB，
∴△AEB≌△ADC，
∴AE=AD．
 
6、【答案】 55°
7、【答案】 证明：延长DE到点F，使EF=DE，连接FC、DC、AF，
∵AE=EC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
CF平行且等于DA，
∴四边形DBCF是平行四边形，
DF平行且等于BC
又∵DE=DF，
∴DE∥BC，且D