文档介绍：1
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北京化工大学2015——2016学年第一学期
《数字信号处理》试卷A
课程代码：EEE33400T 班级： 姓名： 学号： 分数：
题号
一
二
三
四
五
六
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北京化工大学2015——2016学年第一学期
《数字信号处理》试卷A
课程代码：EEE33400T 班级： 姓名： 学号： 分数：
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
一、 填空：（每小题2分，共30分）
设某序列为，则的的累加序列的定义为 。
离散时间系统 不是 （是、不是）线性系统， 是 （是、不是）移不变系统。
对一个连续时间信号进行等间隔抽样，抽样间隔，则折叠频率
为 Hz。
已知序列的z变换为，则 。
对一个连续时间信号进行理想抽样，抽样间隔，则抽样序列的DTFT即与的傅里叶变换之间的关系为 。
已知因果系统的系统函数， 该系统的频率响应为 ，该系统呈 低 （低，高）通特性。
若的6点DFT为，则的6点DFT为 。
已知序列的DTFT为，对在到之间的个均分频率点上进行频域抽样得到
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，记，则与的关系为 。
序列的点按时间抽选的基2快速FFT，完成全部运算共需要的复数乘法次数为 ，复数加法次数为 。
已知系统长度为4，用10点FFT和重叠相加法处理长序列时，每段信号有效长度（不含补0）不能超过 7 点，将各段卷积结果通过相邻段 3 项的重叠相加即可得到卷积序列。
已知离散系统的系统函数，则幅度平方响应 。
一个因果稳定系统是最小相位延时系统的条件是系统函数的全部极点在 单位圆内 ，全部零点在 单位圆内 。
已知二阶全通离散系统的，，则分别为 、、 。
在设计长度为N的线性相位FIR低通滤波器时，如果相位函数，则为 偶 对称，如果相位函数，则为 奇 对称。
已知序列是用抽样频率为进行抽样得到的序列，如果要进行抽样率转换，新的抽样率为，则应对序列先进行 3 倍插值，在进行 4 倍抽取。
二、（8分）已知一离散线性时不变系统的系统函数为，试判断对
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的所有不同的收敛域时，系统的因果性和稳定性。
解：的所有不同的收敛域ROC有3种可能。
ROC为，系统是非因果的、不稳定的；
ROC为，系统是非因果的、稳定的；
ROC为，系统是因果的、不稳定的；
三、（8分）已知系统差分方程为：
，请分别画出该系统的二阶结构和一阶级联结构。
四、 （8分）在对信号抽样之前，通常需要加入如图1所示的连续时间抗混叠滤波器Ha(jΩ)，给定连续时间信号的傅里叶变换如图2所示，采样周期T为已知。
（1）画出理想抗混叠滤波器Ha(jΩ)的幅频响应；
（2）画出和的傅里叶变换和 ；
图1 抗混叠滤波器 图2 的傅里叶变换(最大幅度为1)