文档介绍：一阶电路的全响应—— 一阶电路的阶跃响应一、阶跃函数二、 二阶电路分析一、零输入响应二、 动态电路的方程及其解一、动态电路方程的建立二、 电路的初始值一、独立初初始值二、 一阶电路的零状态响应点击目录,进入相关章节下一页下一页下一页前一前一前一页页页第第第 5- 5- 5-111页页页退出本章退出本章退出本章西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页下一页下一页前一前一前一页页页第第第 5- 5- 5-222页页页返回返回返回本章本章本章目录目录目录1、依据:元件VAR,KCL和KVL列写方程;2、一阶电路举例:由于动态电路中的电感电容的VAR是微积分关系,可以预料,动态电路列出的方程一定是微积分方程。若描述电路的方程是一阶微分方程,相应的电路称为一阶电路(first order circuit)。SuSuRuCRCiRC串联电路例1:图RC电路,t=0时开关S闭合,讨论t>0时的电容电压uC(t)。t>0时,根据KVL方程列出回路电压方程为uR +uC–uS = 0根据元件的VAR,有tuRCiRutuCiCRCdd,dd???代入上式,uRCuRCtu11dd??令τ=RC,其单位是秒。因为[RC]=[V/A][C/V]=[C/A]= [s]故τ称为时间常数,简称时常数。SCCuRCutu11dd???西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作例2:图RL电路,t=0时开关S闭合,讨论t>0时的电感电流iL(t)。下一页下一页下一页前一前一前一页页页第第第 5- 5- 5- 动态电路的方程及其解RL并联电路SiSiRiLuLLRt>0时,根据KCL有iR +iL–iS = 0根据元件的VAR,有tiRLRuitiLuLLRLLdd,dd???代入上式,整理得SLLiLRiLRti??dd观察上两例列出的方程,除变量不同外,均为典型的一阶微分方程,因此均为一阶电路。一阶微分方程的一般形式可写为y’(t) + ay(t) = bf (t),式中y(t)为响应,f (t)为激励。SLLiLRiti???1dd令τ=L/R,其单位是秒。因为[L/R]=[Wb/A]/[V/A]=[Wb/V]=[s]故τ称为时间常数,简称时常数。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作3、二阶电路举例:下一页下一页下一页前一前一前一页页页第第第 5- 5- 5-444页页页返回返回返回本章本章本章目录目录目录例:图RLC串联电路,仍以电容电压uC(t)作为电路的响应。uSuRuCRCiuLL根据KVL方程有uR +uL +uC–uS = 0根据元件的VAR,有22dddd,dd,ddtuLCtiLutuRCiRutuCiCLCRC?????代入上式,uLCuLCtuLRtu11dddd22???这是二阶微分方程,因此称该电路为二阶电路。二阶微分方程的一般形式可写为y”(t) + a1y’(t) + a0y(t) = b0f (t) 动态电路的方程及其解西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作4、建立动态方程的一般步骤下一页下一页下一页前一前一前一页页页第第第 5- 5- 5-555页页页返回返回返回本章本章本章目录目录目录⑴、根据电路建立KCL或KVL方程,写出个元件的伏安关系;⑵、在以上方程中消去中间变量,得到所需变量的微分方程。对于较复杂的动态电路,常用拉普拉斯变换进行分析。 动态电路的方程及其解西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作1、微分方程的经典解法下一页下一页下一页前一前一前一页页页第第第 5- 5- 5- 动态电路的方程及其解一阶和二阶微分方程一般形式为y’(t) + ay(t) = bf (t) (1),y”(t) + a1y’(t) + a0y(t) = b0f (t) (2)对于线性时不变动态电路,上式中的系数都是常数。高等数学学过,线性常系数微分方程的解由两部分组成:y(t) = yh(t) + yp(t) 即:完全解=齐次解(通解)+ 特解齐次解yh(t):它的函数形式取决于微分方程的特征根。对于一阶微分方程,其特征方程为s + a = 0,特征根为s = -a,故yh(t) = K est= K e-a t式中K为待定常数。对于