文档介绍：第八章二端口网络
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二端口网络的方程与参数
一、Z参数方程和Y参数方程
二、A参数方程
三、H参数方程
四、各种参数之间的关系
二端口网络的网络函数
一、用Z参数表示网络函数
二、用A参数表示网络函数
三、特性阻抗
二端口网络的等效
一、二端口网络的Z参数等效电路
二、二端口网络的Y参数等效电路
二端口网络的级联
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第八章二端口网络
显然,二端电路的两个端子满足端口条件,故又常称为一端口电路或单口电路。
端口(port)的概念:电路中与外电路相连的某两个端子(如端子k,k’) ,若在任意时刻t,流入端子k的电流ik恒等于流出另一端子k’的电流ik’,则称这一对端子为一个端口。端口电流的关系: ik= ik’, 称为端口条件
前面讨论的互感元件和理想变压器,由于初级和次级均满足端口条件,故称为二端口元件或双口元件。
实际的电路通常比较复杂,除使用二端元件外,还广泛使用多端子器件,如集成电路。这种电路称为多端电路。
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二端口电路或双口电路(two-port circuit) 是研究多端电路的基础。本章重点介绍描述二端口电路特性的方法。
1921年波里森(Brisig)首先提出二端口电路的概念,指出:一个由线性元件组成的二端口电路,不论其内部参数和结构如何,总可以用一组方程描述其外部特性。他的这种黑箱方法目前已应用于许多领域。
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二端口网络的方程与参数
左端口常接信号源,称为输入口(或入口);
右端口常接负载,称为输出口。
我们约定:N中不含独立源。端口电压电流对N取关联方向。
有四个端口变量
若任选两个作自变量,另两个作因变量,则可列出描述双口电路端口VAR的6组不同的方程
第一种
组合
第二种
组合
第三种
组合
第四种
组合
第五种
组合
第六种
组合
图示二端口电路。
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一、 Z参数方程和Y参数方程
1、开路参数
选和为自变量,以和为因变量描述端口VAR,为此,端口外加电流源。
由叠加原理有
称二端口电路N的
Z方程
z11、z12 、 z21 、 z22称Z参数。Z方程写成矩阵形式
矩阵Z = 称为z矩阵。
(1)Z方程
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由 Z方程知,
出口开路时的输入阻抗
出口开路时的转移阻抗
入口开路时的转移阻抗
入口开路时的输出阻抗
故,常称为开路阻抗参数。
(2)Z参数的物理意义:
若有 z12 = z21,则称该二端口电路为互易电路。不含受控源的无源电路一定是互易电路。互易电路只有三个独立参数。
若有 z12 = z21, z11 = z22,则称该二端口电路为(电气)对称电路。对称电路只有两个独立参数。
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结构对称电路一定是电气对称的,反之,则不一定。
例,如下两图均为结构对称的,显然也是电气对称的。
例,如下图的结构不对称,但电气对称。
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例1 如图电路求其Z参数矩阵。
解列KVL方程
z参数矩阵为
Z参数的求解方法有两种
(1)直接列Z方程并写成标准形式;
(2)利用物理意义。
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解用物理含义求,比较简单。
端口1加电流源,端口2开路。先求z21。
该电路是互易的,故z12= z21。
例2 如图电路求其Z参数中的z21、z12和z11 。
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例3
如图电路,已知US = 15V,RS = 2Ω,N的z参数矩阵
,若RL = 2Ω,求U2及二端口电路吸收的功率。
解
列二端口电路的Z方程,得
U1 = 7I1 + 3I2 (1)
U2 = 3I1 + 4I2 (2)
列出输入口KVL方程,有
US = 2I1 + U1 (3)
对RL,由欧姆定律得
U2 = -2I2 (4)
(1)代入(3)及(2)代入(4)并整理得
9I1 + 3I2 = US = 15
3I1 + 6I2 = 0
解得 I1 = 2A, I2 = -1A代入(1)