文档介绍：高三模拟试卷(文科）
时间：120分钟出题人：阳梅
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题5分，共60分)
1．已知集合,集合，则（，底面为矩形，平面，为的中点．
（1）证明：平面；
(2)设，，三棱锥的体积，求到平面的
距离．
20．（12分）如图,椭圆（）经过点，且离心率为．
（Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点，（均异于点），证明:直线与的斜率之和为．
21．（12分)已知函数．
（1）讨论函数的单调性;
（2）若对于任意的恒成立,求的范围．
22。（10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点,AB=10，CD=8，3ED=4OM，（精品文档请下载）
EF切圆O于F，BF交CD于G．
（1）求证:△EFG为等腰三角形；
(2)求线段MG的长．
23．（10分)选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为（精品文档请下载）
(1)求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．
24．（10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（1）若a=2，解不等式;
（2）若a＞1，任意，求实数a的取值范围．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析:由已知，所以．故选A．
考点：集合的运算．
2．D
【解析】
试题分析：因为,所以在复平面内对应的点在第四象限，故选D．
考点：1．复数的代数运算；2．复数的几何意义．
3．B
【解析】
试题分析：可得，，并将其代入回归方程得，．故选B．
考点：线性回归直线方程．
4．B
【解析】
试题分析:,所以，，所以有，故选B．
考点：1．向量的坐标运算；2．同角三角函数关系;3．两角和与差的正切公式．
5．A
【解析】
试题分析：因为，即，当且仅当时等号成立，故选A．
考点:1、等差数列与等比数列的性质；2、基本不等式．
6．C
【解析】
试题分析:由三视图可知,该几何体为如下图所示的三棱锥，其中平面，底面三角形为等腰三角形，且，所以,由此可知四个面中面积最大的为侧面，取中点,连接，则平面,所以，，,故选C．（精品文档请下载）
考点：三视图．
【名师点睛】本题主要考查三视图,赂容易题．由几何体的三视图还原几何体的形状，要熟悉柱、锥、台、球的三视图,明确三视图形成的原理，结合空间想象将三视图还原为直观图．（精品文档请下载）
7．A
【解析】
试题分析:根据程序框图，程序运行的结果依次为,，,此时有，因此结束循环,输出,故选A．
考点：程序框图．
8．B
【解析】
试题分析:由题意，直线方程为，双曲线的渐近线方程为，由,解得,，则，由,解得，于是，．故选B．
考点:双曲线的性质．
【名师点睛】在研究双曲线的性质时，实半轴、虚半轴所构成的直角三角形是值得关注的一个重要内容；双曲线的离心率涉及的也比较多．由于e＝是一个比值，故只需根据条件得到关于a、b、c的一个关系式，利用b2＝c2－a2消去b，然后变形求e，并且需注意e〉1.（精品文档请下载）
9．C
【解析】
试题分析：因为三棱锥的个顶点都在球的球面上,且，,，平面，，所以三棱锥的底面是直角三角形，侧棱
与底面垂直，所以侧面经过球的球心,球的直径就是的长，因为，,所以，所以，所以球的半径是,故选C．（精品文档请下载）
考点：几何体的外接球．
10．C
【解析】
试题分析: ，即，所以，为偶函数，图象关于轴对称，所以排除;B，当，得或，，即函数过原点．故应选C．
考点：函数的图像.
11．C
【解析】
试题分析：作出函数与的图象,如图，由于这两个函数的图象都关于点对称，因此它们的交点也关于点对称，由图象知它们在上有四个交点,因此在上也有四个交点,且对应点的横坐标之和为2，所以在上的所有零点之和为，故选C．（精品文档请下载）
考点：函数的零点．
【名师点晴】本题考查函数的零点问题,解题的关键是把函数零点转化为函数图象的交点，从而利用函数图象的对称性，把零点两两配对，它们的和为2,再根据图象（函数的周期性与单调性）确定出在给定区间内零点的个数，最终求得结论．（精品文档请下载）
12．D
【解析】
试题分析：由于函数是奇函数，且在R上是增函数；
所以不等式
注意到时，
当时，无论为何值，不等式均成立；
当时,，从而不等