文档介绍：用心爱心专心 1 山东省枣庄四中九年级数学《二次函数性质的应用》教案北师大版一教学目标 1、能将简单的实际应用的最值问题转化为数学问题。 2、掌握用二次函数的性质解决具体问题的一般步骤。 3、提高学生归纳、建模、转化、数形结合的思想,培养学生的创新精神和实践能力。 4、让学生体验知识来源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点,体验数学的应用价值。二教学重点和难点重点: 如何将生活、生产中的实际问题转化为数学问题,并用二次函数求出最大(小)值。难点: 将实际应用转化为数学问题,用二次函数求最值的建模思想。三教学过程的形成过程成功的教案形成的过程各不相同, 但有两点是必不可少的: 第一, 借鉴他人成功的经验。许多老教师、名教师的教学经验丰富, 对教材的理解深刻, 教学过程的处理得法, 重点的突破和难点的化解都有独到的方法, 是年轻教师得以学习的。值得借鉴的可以是一份完整的教案, 也可以是教学过程某一个环节的教学, 如新课的导入, 概念的形成过程, 重点的突破, 难点的化解, 解题步骤的归纳等学生不容易掌握的知识点。第二, 执教者自身对教材的理解和独特的教学思路, 在认真学习数学课程教学大纲和阅读教科书后和教学参考书后, 教师明确了数学课程标准的教学理念, 了解教科书中该节内容的编写意图, 会形成对这一教学内容新的理解, 在教学过程的设计中反映出自身的特色和风格,这样编写的教学过程才会有创新。“二次函数性质的应用举例”的教案, 是一位青年教师根据如下教案进行试教, 经过其他教师听课点评后,再结合执教者对教材的深刻理解编写的一份教案,下面我们来看这份教案形成的过程。(一) 对被借鉴的教案的实施(课堂实录)和点评 1、复习提问师二次函数 y=ax 2 +bx+c 有哪些性质? 生(略) 评教师提出的问题范围太大, 学生难以简要回答, 只能照背教科书中二次函数的性质, 花费了很多时间。这样的问题最好分解成小问题, 让学生便于回答, 又能复习二次函数的性质, 才能达到预期的目的。师下面大家一起做投影上的练习。(出示投影) 已知二次函数 y=x 2 -3x+2 ,填空: (1) 图象的对称轴是,顶点坐标是。[ 直线 x=2 3 ,(2 3 ,4 1?)] (2) 开口方向是。(向上) (3 )当 x 时, y随x 的增大而减小;当 x 时, y随x 增大而增大;当 x 时, 函数有最值,是。(2 3?,2 3?,2 3?,小, 4 1?) (4 )当 x 时, y>0 ,若 y<0 ,则 x 的取值范围是.(>2 或<1,1<x<2) 用心爱心专心 2 评复习练习应起到承上起下的作用,要紧扣本节课的教学要求,一些内容联系不大的问题[ 如练习( 4)] ,该省略就省略。 2 、新课教学师这一节课我们来学习二次函数性质的应用。(板书:二次函数的性质应用举例) 先看例 1 (呈现投影) 例1 用长 6m 的铝合金条制成如图 1 的矩形窗框, 问宽和高各是多少时, 窗户的透光面积最大? 最大面积是多少? 师大家考虑一下,要求窗户的最大透光面积,应先解决什么问题? 生先应写出面积关于窗宽的二次函数解析式。师窗户面积关于窗宽的二次函数的解析式怎么求呢? 图1 生设窗户宽为 xm ,则窗户高为 2 36x? m ,窗户的透光面积 y与x 的关系是 y=x2 36x??。师这里自变量