文档介绍：最新人教版七年级数学上册总复****知识点汇总
最新人教版七年级数学上册总复****知识点汇总
最新人教版七年级数学上册总复****知识点汇总
- 让每个人同样地提升自我
七年级数学上册知识点
第一章 有理数
正数与负数
号不同样，若一个为正，则另一个为负；
⑶ 0 的相反数是它自己； 相反数为自己的数是 0。
相反数的性质与判断⑴任何数都有相反数，且只有一个； ⑵ 0 的相反数是 0；
⑶互为相反数的两数和为 0，和为 0 的两数互为相反数，即 a， b 互为相反数，则 a+b=0
相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数 ；互为相反数的两个数，在数轴上的
最新人教版七年级数学上册总复****知识点汇总
最新人教版七年级数学上册总复****知识点汇总
最新人教版七年级数学上册总复****知识点汇总
2
最新人教版七年级数学上册总复****知识点汇总
最新人教版七年级数学上册总复****知识点汇总
最新人教版七年级数学上册总复****知识点汇总
- 让每个人同样地提升自我
对应点（ 0 除外） 在原点两旁， 并且与原点的距离相等。 0 的相反数对应原点； 原点表示 0 的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
相反数的求法
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“ - ”即可求得（如： 5 的相反数是 -5 ）；
⑵ 求多个数的和或差的相反数时， 要用括号括起来再添 “ - ”，尔后化简（如；5a+b 的相反数是 -（ 5a+b）。化简得 -5a-b ）；
⑶求前面带“ - ”的单个数，也应先用括号括起来再添“ - ”，尔后化简 ( 如： -5 的相反数是 - （ -5 ），化简得 5)
相反数的表示方法
⑴一般地，数 a 的相反数是 -a ，其中 a 是任意有理数，能够是正数、负数或 0。
当 a>0 时， -a<0 （正数的相反数是负数）当 a<0 时， -a>0 （负数的相反数是正数）当 a=0 时， -a=0 ，（ 0 的相反数是 0）
绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示
数 a 的点与 原点 的距离叫做 a 的绝对值，记作 |a| 。
2. 绝对值的代数定义
⑴一个正数的绝对值是它自己；
⑵一个负数的绝对值是它的相反数；
⑶ 0 的绝对值是 0.
可用字母表示为：
①若是 a>0，那么 |a|=a ；
②若是 a<0，那么 |a|=-a ；
③若是 a=0，那么 |a|=0
。
可归纳为①： a≥ 0， <═ > |a|=a
（非负数的绝对值等于自己；绝对值等于自己的数是非负数。
）
② a≤ 0， <═ > |a|=-a
（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。
）
经典考题
如数轴所示，化简以下各数
|a|, |b| , |c| , |a-b|, |a-c| ,
|b+c|
解：由题知道，由于 a>0 ，b<0， c<0, a-b>0, a-c>0, b+c<0
，
因此 |a|=a
,|b|=-b,
|c|=-c
,|a-b|=a-b
, |a-c|=a-c
,|b+c|=-(b+c)=-b-c
3. 绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值拥有非负性。因此，
a 取任何有理数，都有
|a| ≥ 0。 即⑴ 0 的绝对值是
0；绝对值是 0 的数是
0. 即： a=0 < ═> |a|=0
；
⑵一个数的绝对值是非负数，
绝对值最小的数是 0. 即： |a|
≥0；
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：
|a| ≥ a；
⑷绝对值是同样正数的数有两个，它们互为相反数。即：若
|x|=a （ a>0），则 x=± a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：
|-a|=|a| 或若 a+b=0，则 |a|=|b| ；
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：
|a|=|b|
，则