文档介绍：集合知识点总结
一、集合的含义与表示
1、集合的含义：指定的某些对象的全体称为集合。
2、集合的构成---元素：集合中的每个对象我们称为元素。元素是集合构成的主要部分。
元素的三个特性：
果 A 是 B 的真子集，B 是 C 的真子集，那么 A 是 C 的真子集。
4、空集对集合的影响
①空集是任何集合的子集。同是空集是任何非零集合的真子集。
②空集在题目中具有独特性，所以为了防止空集的出现会影响题目的正确性，我们首先要
考虑空集这种情况。
三、集合的基本运算
1、并集：一般地，由所有属于集合 A 或属于 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B 的并集，记
作 A B （读作“ A并 B ”），即： A B = B A， A A B ， B A B 。
2、交集：一般地，由所有属于集合 A 且属于 B 的元素构成的集合，称为 A 与 B 的交集，记
作 A B （读作“ A 交 B ”），即： A B =x | x A,且x B。 A B = B A，
A B A，A B B 。
3、全集和补集
补集：设 A S ，由 S 中不属于 A的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集，记为
C A ，读作“ A在 S 中的补集”，即C A =x | x S,且x A。
s s
全集：如果集合 S 包含我们所要研究的各个集合，这时 S 可以看作一个全集。通常全集记
作U 。
运算 交 集 并 集 补 集
类型
- 3 -定 由所有属于 A 且属于 由所有属于集合 A 或属 设 S 是一个集合，A 是 S 的一个
义 B 的元素所组成的集 于集合 B 的元素所组成 子集，由 S 中所有不属于 A 的元
合,叫做 A,B 的交 的集合，叫做 A,B 的并 素组成的集合，叫做 S 中子集 A
集．记作 A B（读作 集．记作：A B（读作 的补集（或余集）
‘A 交 B’），即 A B= ‘A 并 B’），即 A B 记作C A，即
S