高三下册数学测试卷.pdf

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2，动点 P 从 A 开始沿 A  B  C 的方向以 2 个单位长
度 / 秒的速度运动到C 点停止，同时动点Q 从点C 开始沿 CD 边以 1 个单位长度 / 秒的速
度运动到 D 点停止，则 AQP 的面积 y 与运动时间 x （秒 ) 之间的函数图象大致是
A． B．
C． D．
f (x) 满足 f (x  2)   f (x) ， g(x) 为 R 上的单调函数，对任意实数x  R 都有
g[g(x)  2x  2] 1，当 x [0 ，1]时， f (x)  g(x) ，则 f (log 10) 
2
3 3 3
A．  B．  C． D． 9
5 8 8
x2 y2
:  1(a  0,b  0) 的左右焦点分别为 F ，F ，过 F 的直线 l 与双曲
a2 b2 1 2 1
线 C 的两支分别交于 A ， B 两点，AF B  90 ，| AB | 4a ， 则双曲线的渐近线方程为
2
2
A． y  x B． y   3x C． y   2x D． y   x
2二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
3x  y  3 0

13. x ， y 满足约束条件 x  y  3 0 ，则 2x  y 的最小值为 ．

x 2
: y2 16x ，焦点为F ，直线l : x  1，点 A 在直线l 上，线段AF 与抛物
线 C 的交点为 B ，若 AF  5BF ，则| BF | ．
ABC 中，内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ．若 a  3 ，且
sin A  sin(B  C)  2sin 2C ，则 c 的取值范围为 ．
1
S 为数列{a }的前 n 项和，若 2S  a   0 ，则 a  a  ，数列{a  a }
n n n n 2n1 4 5 n2 n
的前 n 项和T  ．
n
三．解答题（共 70 ，证明过程或演算步骤）
17. ABC 中， D 是线段 BC 上的点，且 2BD  DC ， 2sinC  sinB .
（Ⅰ）求证: BAD  CAD ；
（Ⅱ）若 DC  2, AC  2 ，求 AD