文档介绍：分式方程一、教学目标 1. . . . 在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上,使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法, . 通过学****分式方程的解法, 使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程, 把未知问题转化成已知问题, 从而渗透数学的转化思想. 二、教学重点和难点 1. 教学重点: (1) 可化为一元一次方程的分式方程的解法. (2) 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想. 2 .教学难点:检验分式方程解的原因 3 .疑点及分析和解决办法:解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想) ,基本方法是去分母( 方程左右两边同乘最简公分母) ,、掌握. 三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合,使同学在讨论中解决问题,掌握分式方程解法. 四、教学手段演示法和同学练****相结合,以练****为主. 五、教学过程(一) 复****及引入新课 1 .提问:什么叫方程?什么叫方程的解? 答:,叫做方程的解. 解: (1) 当 x=0 时, 右边=0,∴左边= 右边, 这个方程和我们以前所见过的方程不同,它的主要特点是:分母中含有未知数,这种方程就是我们今天要研究的分式方程. (二) 新课板书课题: 板书:分式方程的定义. . 练****判断下列各式哪个是分式方程. 在学生回答的基础上指出(1) 、(2) 是整式方程, (3) 是分式, (4) 是分式方程. :由于我们比较熟悉整式方程的解法,所以要把分式方程转化为整式方程,其关键是去掉含有未知数的分母. 解:两边同乘以最简公分母 2(x+ 5)得 2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3 . 如果我们想检验一下这种方法,就需要检验一下所求出的数是不是方程的解. 检验:把 x=3 代入原方程左边= 右边∴ x=3 是原方程的解. (三) 应用一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/ 时,它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用的时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少? 分析:设江水的流速为 v 千米/ 时,则轮船顺流航行的速度为( 20+v )千米/ 时,逆流航行的速度为( 20-v )千米/ 时,顺流航行 100 千米所用的时间为 v20 100 + 小时,逆流航行 60 千米所用的时间为 v20 60- 小时。可列方程 v20 100 + =v20 60- 解方程得: v=5 检验: v=5 为方程的解。所以水流速度为 5 千米/ 时。(四) 总结解分式方程的一般步骤: 1 .在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程. 2 .解这个方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母, 看结果是不是零; 使最简公分母为零的根不是原方程的解,必须舍去. (五) 练****补充练****解1 :方程两边同乘 x(x-2) , 5(x-2)=7x 5x-10=7x 2x=10