文档介绍：X1
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照分析对象不同，可以分为Q型聚类，即对样品进行分类处理，和R型聚类，即对变量进行分类处理。
下面以2004年我国30个地区农村居民消费结构为例，来阐述聚类分析的方法和步骤。为了全面反映我国农村居民消费结构状况，选择如下八个指标：食品支出所占比重(x1),衣着支出所占比重(x2),居住支出所占比重(x3),家庭设备用品及其服务支出所占比重(x4),医疗保健支出所占比重(x5),交通通讯支出所占比重(x6),文教娱乐支出所占比重(x7),其他商品和服务支出所占比重(x8)。对数据进行Q型聚类分析，以研究我国各地区农村居民消费结构的特点。
图1
由于在进行聚类分析处理时，样品间的相似系数和距离有许多不同的定义，这些定义域变量的类型有着密切关系，不同类型的变量在定义距离或相似性测度时具有很大差异，另外由于样本数据受量纲和数量级的影响，因此在聚类分析处理过程中，应对原始数据矩阵
进行变换处理。常用的数据变换方法有以下几种：
中心化变换：中心化是一种标准化处理方法，它是先求出每个变量的样本均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化后的数据。设中心化后的数据为
一则=：：..--■。进行了中心化变换后的数据特点是，其每列数据之和均为0。
规格化变换：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每一个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差就得到规格化
数据。规格化后的数据为:儿二一一….进行了规格化变换后数据的特点是， l£i£n —“mu 1 匚 i Aij
将每列的最大数据变为1,最小数据变为0,其余数据取值在0,1之间。
标准化变换：标准化变换是对变量的属性进行变换处理，首先对数据进行中心化然后再除
以标准差,即0昂=■其中求冯，Sj二E二(殉―會)]1/2。进行了标准化变
换后的数据特点是，每列数据的平均值为0,方差为1,同时消除了量纲的影响。使用标准差处理后，在抽样样本改变时，他仍保持相对稳定性。
对数变换：对数变换主要是对原始数据取对数。即「•二上二二•：。对数变换后的数
据特点是，可将具有指数特征的数据结构化为线性数据结构。
对农村居民消费结构数据的每个变量进行标准化变换，消除量纲的影响，用excel中的函数 AVERAGE。求均值、VAR()求方差、POWER()求某数的几次方、STANDARDIZE(根据平均值和标准差求某数标准化后的值，得到每个变量标准化后的值。如图2。
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