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《不等式》学问点
一、不等式及其解法：
1．一元二次不等式：化标准式〔即二次项系数为正〕“大于取两边，小于取中间”
如：解不等式〔1〕；〔2〕
解：〔1〕原不等式等价于，方程的根为，
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《不等式》学问点
一、不等式及其解法：
1．一元二次不等式：化标准式〔即二次项系数为正〕“大于取两边，小于取中间”
如：解不等式〔1〕；〔2〕
解：〔1〕原不等式等价于，方程的根为，
故解集为.
〔2〕原不等式等价于，方程的根为，，
故解集为.
2．高次不等式：“穿根法”. 化标准式〔即每一项的系数为都为正〕穿根
〔从右上方启程，依次穿过每个根，如遇“重根”，奇穿偶回〕
如：解不等式〔1〕；〔2〕；〔3〕
解：〔1〕解集为；〔2〕解集为；〔3〕解集为
3．分式不等式：移项通分.
如：解不等式. 解：移项后，通分后，化标准式为，故解集为
4．确定值不等式：的解集为；的解集为
二、1．重要不等式：,当且仅当时，等号成立
变形：应用：为定值时，求的最大值.
2．根本不等式：当且仅当时，等号成立
变形一：应用：为定值时，求的最小值.
变形二：应用：为定值时，求的最大值.
注：利用根本不等式求最值的条件：一正、二定、三相等.
三、线性规划问题
.
：约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解.
：
〔1〕求线性目标函数的最值时，先令，画出直线：，
①假设，那么向上平移，变大，向下平移，变小；②假设，那么向上平移，变小，向下平移，变大
〔2〕“斜率型”目标函数，表示可行域内动点及定点连线的斜率.
〔3〕“距离型”目标函数，表示可行域内动点到定点
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的距离的平方.