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八年级暑假作业数学下册答案

一、选择题(本题共24分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C D D C A C
二、填空题(本题共25分(SAS) ………………………………………… 4分
∴ AE=CF.…………………………………………………………… 5分
(2) 当四边形AECF为矩形时， = 2 . ………………………………6分
21.(1)证明：∵ 是一元二次方程，
………… 1分
，…………………………………………………… 2分
无论k取何实数，总有 ≥0， >0.……………… 3分
∴ 方程总有两个不相等的实数根.…………………………………… 4分
(2)解：把代入方程，有
.………………………………………………… 5分
整理，得 .
解得 .………………………………………………………………… 6分
此时方程可化为 .
解此方程，得， .
∴ 方程的另一根为 .………………………………………………… 7分四、解答题(本题7分)
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：(1) 4 .……………………………………………………………………………1分
(2)a=900 ，b= 1460 ，(各1分)…………………………………………… 3分
c= 9.………………………………………………………………………… 5分
(3)解法一：当180
解法二：当180
由(2)可知：， .
得解得
∴ .……………………………………………… 7分
五、解答题(本题共14分，每小题7分)
：所画如图3所示.……………………………………………………… 1分
的度数为 . …………………………… 2分
解法一：如图4，连接EF，作FG⊥DE于点G. …… 3分
∵ 正方形ABCD的边长为6，
∴ AB=BC=CD= AD =6， .
∵ 点E为BC的中点，
∴ BE=EC=3.
∵ 点F在AB边上，，
∴ AF=2，BF=4.
在Rt△ADF中，，
.
在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有
，
.
在Rt△DFG和Rt△EFG中，有 .
设，则 . ……………………………… 4分
整理，得 .
解得，即 . ………………………………………… 5分
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∴ .
∴ .……………………………………………………………… 6分
∵ ，
∴ . ……………………………………… 7分
解法二：如图5，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF.………………… 3分
∵ 正方形ABCD的边长为6，
∴ AB=BC=CD=AD =6， .
∴ ， .
在△ADF和△CDH中，
∴ △ADF≌△CDH.(SAS) ……………4分
∴ DF=DH， ①
.
∴ .……………… 5分
∵ 点E为BC的中点