高中数学-圆的方程知识点.pdf

文档介绍：圆与方程知识点
一、标准方程
2 2 2
x  a  y  b  r
——关键是求出圆心a, b和半径 r d  r  点在圆外
：
1（1）圆外一点 B ，圆上一动点 P ，讨论 PB 的最值
PB  BN  BC  r
min
PB  BM  BC  r
max
（2）圆内一点 A ，圆上一动点 P ，讨论 PA 的最值
PA  AN  r  AC
min
PA  AM  r  AC
max
思考：过此 A 点作最短的弦？（此弦垂直 AC ）
四、直线与圆的位置关系
（ d 为圆心到直线的距离）
（1）相离  没有公共点    0  d  r
（2）相切  只有一个公共点    0  d  r
（3）相交  有两个公共点    0  d  r
这一知识点可以出如此题型：告诉你直线与圆相交让你求有关参数的范围.

（1）知识要点
①基本图形
②主要元素：切点坐标、切线方程、切线长等
问题：直线 l 与圆 C 相切意味着什么？
圆心 C 到直线 l 的距离恰好等于半径 r
（2）常见题型——求过定点的切线方程
①切线条数：点在圆外——两条；点在圆上——一条；点在圆内——无
②求切线方程的方法及注意点．．．
i）点在圆外
2 2 2 2 2 2
如定点 Px , y ，圆： x  a  y  b  r ，[ x  a  y  b  r ]
0 0 0 0
第一步：设