高中物理解题方法之三角函数法.pdf

文档介绍：5 三角函数法
三角函数配角法求极值是数学中常用的技巧之一，即将三角函数式中的自变量进行配角整
理画成两角和的正弦或余弦，便能得到函数的极值。当得出的式中不是典型的函数类型时，
可通过等效变换进行转化。利用三角函数公式把所列的方
a b
令 cos  则sin 
a 2  b 2 a 2  b 2a b
a 2  b 2 ( sin x  cos x)
则 a 2  b 2 a 2  b 2 当sin  x 1时，上式极
 a 2  b 2 cos sin x  sin cos x a 2  b 2 sin  x
大值为 a 2  b2
[例题 3]如图所示质量为 m=5kg 的物块置于粗糙的水平 地面上，物块与地面间的摩擦因数
1
为 ，若使物块匀速运动，求所施 加最小力
3
F 的大小和方向？
解析：设所加力与水平面的夹角为， 由平衡条
水平方向F cos  N  0
件
竖直方向N  F sin  mg  0
解 得
mg
F 
c    s  o i s n
mg

1 
12   2 ( s   c ) i o n s
12   2 12   2
1 
令 sin  则 cos  ， 所 以
12   2 12   2
mg
F 
12   2 s  ci  onc sso  is n
，
mg
