高中统计与概率知识点.pdf

文档介绍：高中统计与概率知识点
（一）统计
一、简单随机抽样
1．总体和样本
高中统计与概率知识点
高中统计与概率知识点
需要先对各层的数据资料进行加权处
理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构.
四、用样本的频率分布估计总体分布

①组距与分组：样本容量越大,分组越多,当样本容量不超过 100 时,一般可分成 5~12 组,组距力求“取整”.
②直方图中小长方形的面积表示相应各组的频率,小长方形的面积之和为 1.
2 / 6③频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图.
：茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数,中间的数字表示得数的十位数,旁边的数字分别表
.
五、用样本的数字特征估计总体的数字特征
x  x  x
x  1 2 n
： n
：一组数据中的最大值减去最小值的差,它反映了这组数据的偏离程度.
：
(x  x) 2  (x  x) 2  (x  x) 2
s  s 2  1 2 n
： n
,标准差越小越稳定.
,如果抽样的方法比较合理,那么样本可以反映总体的信息,
机抽样中,这种偏差是不可避免的.
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正分布、均值和标准差 ,而只是一个估计,但这
种估计是合理的,特别是当样本量很大时,它们确实反映了总体的信息.
6.（1）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数,标准差不变
（2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数 k,标准差变为原来的 k 倍
(x  3s, x  3s)
（3）一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响,区间 的应用；
“去掉一个最高分,去掉一个最低分”中的科学道理