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第糟第期高能物理与核物理., .
年月丘蹦..
叼一和/介核的束缚态
凌有光
中国科学院上每子棱研究所
羡恚洪
复旦大学袖垤系,上海
摘要
一和叶』舟别被看作为—和一田三体系统,利用
一近似方法, 先严格求解介子相对于“
运动的双中心问题,再求船““的相对运动方程. 假设一
和一“相互,乍用为渡可分势,在上述情况下计算了Ⅵ和一的结
台能,所得计算结果与其它模型计算结果相接近.
一
、引言
研究强相互作用粒子的束缚态可以得到在多体环境下的强子一核子相互作用的许多
性质. 最近介子能否和原子核形成介核—起了瑶论家和实
,对于质量数的原子棱, 介子可能与原子棱
形成介核. 当质子动能约为时,在质子一原子核碰撞实验中已观察到介子
. 本文把
看作为两个所组成的集团,而把视为由两个组成的集团, 计算了.“
和介核的基态结合能.
大家知道用—近似简称为..近似处理氢分子获得了很大的
成功,这是由于质子与电子的质量比—/。约为× . 对三体系统用
方程处理核物理及粒子物理中的短程力问题是有效的, 但如果在三体系统中出现了长程
力的库仑势,则无法用方程求解. 近年来的工作扩大了..近似
韵适用范围. 他指出,即使对小质量比≥, 只要轻重粒子之间的相互作用力是短程
力,..近似还是适用的. 我们也曾利用..近似计算了超核的基态结合能,取
得了令人满意的结果.
由于可以看作是由两个集团所组成,而基态则可以看作两个集
本文于年月收到
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高能物理与核物理第卷
团所组成,园此我们把上述扩大了的..近似方法用于和这
样的三体系统,,’和一
都只有一个束缚态,并计算了它们的束缚能,园此对和可分势,莪们取
波一项可分势,这是园为一秩可分势只有一个束缚态.
下面第/节我们给出了和一的可分势的形状因子;第三小节叙述了
..近似的一般框架;第四小节是结果和讨论.
二、/ 和/ 的可分势
我们知道,一秩可分势只能有一个束缚态,面和~ ,由文献【的工作均
只有一个束缚态,所以和可分势取渡一项是合理的. 对一和
的波相互作用可分势取为
,一,,
, ,即
一,
这里是力程参量, 考虑到介子与原子核的相互作用,故可简单地取为介子晦
波长的倒数, 即一一.~.在下面的所有计算中, 均取定为这个
;而强度参量可由和一“
的基态结合能由下式定出:
一裔。一/, ㈣
这里是≈介子和℃或的折台质量,即一—或一—, 和:
分别为和的质量,而刚表示或一“的结合能. 在本文的计算
中,我们取文献【得到的一”和一的结台能作为。,即对,。取为。一
一—,对,则取为一一.. 由此得到为
一. 对
一. 对.
三、..近似方法的一般形式
对于一这样的三体系统,这里表示重粒子,表示轻粒子,如果采用图所示
的坐标系,那,厶这个三体系统的薛定谔方程可以写成为
一罢一,一鲁吾豆】,豆
一,豆
这里是两个重粒子的约化质