文档介绍：1 科大附中刘云飞高中数学《小题狂做》以选择题、, 实战中建议多使用巧解. 因此, 对于本资料中能巧解的题目, 做一具体说明,材料中不再给出常用解法. 此材料是人教版必修四的《第一章三角函数》中的 任意角和弧度制第一章三角函数一般来说,正确分析题意,选择最优的解题线路,,在平时做小题时就要有意识积累解小题的技能与技巧. 小题的首选解法是“特殊法”. 因为小题不需要解题过程, 所以首先使用诸如特殊值、特殊函数、特殊位置、特殊图形、特殊数列等手法,配合心算、速算,避免“小题大做”,应即可转入正规处理题目的做法. 2 任意角和弧度制一、必备知识点 1. 角的终边逆时针旋转,形成的角度数越来越大;顺时针旋转,形成的角度数越来越小. 2. 象限角与轴线角:熟记 0 ~ 360 ? ?( 0 ~ 2 ?)间的角的终边位置. 3. 终边相同的角:在坐标系中,下列各角的形式表示的终边(射线)数目( k Z ?): 360 k??(1 个, x 轴的非负半轴上), 180 k??(2 个, x 轴的两个半轴上), 90 k??(4 个,两个坐标轴上),......, 360 kn ??(n 个, n 等分坐标系平面). 4. 角形区域: 类似于不等式 1 3 x ? ?在数轴上的表示, 角形区域表示的角的范围( 先写出左端点表示的角的终边,然后逆时针旋转到右端点对应的角的终边,注意到角形区域的两条界线所夹角的度数). 3 [2 , 2 ], . 3 4 k k k Z ? ?? ?? ?? 3 [ , ], . 3 4 k k k Z ? ?? ?? ??[ , ], . 2 6 2 3 k k k Z ? ???? ?? 5. 弧长公式: | | l r ??,扇形面积公式: 2 1 1 | | 2 2 S lr r ?? ?. 二、小题实例 1. 已知 120 ???,角?的终边与?的终边关于原点对称,则角?的集合可以写成( ) A. { | 360 60 , } k k Z ? ?? ? ??? ? B. { | 360 60 , } k k Z ? ?? ? ??? ? C. { | 360 120 , } k k Z ? ?? ? ??? ? D. { | 360 240 , } k k Z ? ?? ? ??? ?【点拨】关于原点对称的角的终边是互为反向延长线的,因此角?是第四象限角,选 B. o x y 0 (0) ? 90 ( ) 2 ?? 180 ( ) ?? 360 (2 ) ??3 270 ( ) 2 ??o x y0 ? ? ?