文档介绍：13:37:03 1对数函数及其性质<一> 缙云中学魏新超 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 13:37:03 2 )10(???aaay x且的图象和性质: 0 1 0 1图象性质 a>1 : : ,即 x= 时, y= R上是函数 0<a<1 在R上是函数),( ????),0( ??)1,0( 01 增减复习指数函数的图象和性质 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 13:37:03 3 一般地,如果?? 1,0??aaa的b次幂等于 N, Na b?就是那么数 b叫做以a为底 N的对数,记作: bN a? log .a叫做对数的底数,N叫做真数。定义: 复习对数的概念 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 13:37:03 4 引例:当生物死亡后,它机体内原有的碳 14 会按确定的规律衰减,大约经过 5730 年衰减为原来的一半,这个时间称为”半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳 14 含量 P与死亡年数 t之间的关系: ?考古学家通过提取附着在出土文物,古迹址生物体的残留物,利用估算出出土文物或古遗址的年代.?对于任意个碳 14 的含量 P,利用上式都有唯一确定的年代 t与之对应,所以,t是P的函数. 5730 2 1 tP???????Pt 5730 2 1 log ?碳14的含量 P生物死亡年数 t 5730 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 13:37:03 5 新课讲解: (一).对数函数的定义: 函数 xy a log ?)10(??aa且叫做对数函数; 其中 x是自变量,函数的定义域是( 0,+∞). 注意: 1 对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,: 5 log 5xy?(1) )2( log 2??xy (2) 2 对数函数对底数的限制: 0(?a)1?a且 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 13:37:04 6 (二)对数函数的图象和性质 x y=log 2x y=log -11 100 21 -1 42 -2 - 83