AID南京分部高中三年级 数学讲义.doc

文档介绍：至善教育
讲义

学生姓名:
授课老师:
科目: 高三数学
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,则向量和.(填“共线”或“不共线”).
,平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120°,与的夹角为30°,且||=||=1,|| =,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为.
,则
4. 已知向量和的夹角为,,则.
=(1,-3),=(4,-2),与垂直,则是
,若向量与向量共线,则.
△ABC中,若,则.
,已知,则为三角形.
△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且,则角B的大小是.
10. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且满足=- .
(1)求角B的度数;(2)若b=,a+c=5,求a和c的值.
向量与解三角形
典型例题
例题1:

,且则的最小值为____________
,则向量的夹角是_____________
,平面内一点M满足则=__________.
,E和F分别是CD和BC的中点,若则
,M是BC中点,AM=1,点P在AM上且满足,则=___________.
,则
,,则实数的取值范围是_________.
,它们的夹角是,点C在以O为圆心的圆弧上变动,若,则的最大值是___________
,,则四边形ABCD中的面积是__________
△ABC中,a,b,c依次是角A,B,C所对的边,且4sinB·sin2(+)+cos2B=1+.
(1)求角B的度数; (2)若B为锐角,a=4,sinC=sinB,求边c的长.
变题. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、+b=5,c =,且
(1) 求角C的大小; (2)求△ABC的面积.
例2. 在△中,已知·=9,sin=cossin,面积S =6,求△的三边的长。
练习:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且b2=ac,向量和满足.(1)求的值;(2)判断三角形ABC的形状.
例3.(2010山东)如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B1处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海