文档介绍：图形的旋转(2) 第二课时教学内容 1 .对应点到旋转中心的距离相等. 2 .对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3 .旋转前后的图形全等及其它们的运用. 教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等;理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;理解旋转前、. 先复****旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念, 接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质. 重难点、关键 1 .重点:图形的旋转的基本性质及其应用. 2 .难点与关键:运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质. 教学过程一、复****引入(学生活动)老师口问,学生口答. 1 .什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角? 2 .什么叫旋转的对应点? 3 .请独立完成下面的题目. 如图, O 是六个正三角形的公共顶点,正六边形 ABCDEF 能否看做是某条线段绕 O 点旋转若干次所形成的图形? (老师点评)分析:(如线段 AB )绕 O 点,按照同一方法连续旋转 60°、 120 °、 180 °、 240 °、 300 ° 形成的. 二、探索新知上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题: 、B、C、D、E、F到O 点的距离是否相等? 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角∠ BOC 、∠ COD 、∠ DOE 、∠ EOF 、∠ FOA 是否相等? 3. 旋转前、后的图形这里指三角形△ OAB 、△ OBC 、△ OCD 、△ ODE 、△ OEF 、△ OFA 全等吗? 老师点评:(1 )距离相等,(2 )夹角相等,(3 )前后图形全等,那么这个是否有一般性?下面请看这个实验. 请看我手里拿着的硬纸板, 我在硬纸板上挖下一个三角形的洞, 再挖一个点 O 作为旋转中心,把挖好的硬纸板放在黑板上,先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ ABC ), 然后围绕旋转中心 O 转动硬纸板, 在黑板上再描出这个挖掉的三角形( △A′B′C′) ,移去硬纸板. (分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明) 1 .线段 OA与 OA′, OB与 OB′, OC与 OC′有什么关系? 2.∠ AOA ′,∠ BOB ′,∠ COC ′有什么关系? 3.△ ABC 与△A′B′C′形状和大小有什么关系? 老师点评: 1. OA=OA ′, OB=OB ′, OC=OC ′,也就是对应点到旋转中心相等. 2.∠ AOA ′=∠ BOB ′=∠ COC ′, 我们把这三个相等的角, 即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角. 3.△ ABC 和△A′B′C′形状相同和大小相等,即全等. 综合以上的实验操作和刚才作的( 3) ,得出(1 )对应点到旋转中心的距离相等; (2 )对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3 )旋转前、后的图形全等. 例1 .如图, △ ABC 绕C 点旋转后,顶点 A 的对应点为点 D ,试确定顶点 B 对应点的位置,以及旋转后的三角形. 14141414 分析:绕 C 点旋转, A 点的对应点是 D 点,那么旋转角就是∠ ACD ,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠ BCB ′=ACD , 又由对应点到旋转中心的距离相等,即 CB=CB ′,