文档介绍：第五章 一元一次方程
笛卡儿
(R．Descartes)
法国 数学家、物理学家、哲学家。
一元一次方程
等式的基本性质
解一元一次方程
一元一次方程的应用
学****目标
) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) (8) ( )
√
ｘ
√
ｘ
√
√
ｘ
ｘ
我发现了：
方程是等式，等式不一定是方程。
（二）学****概念：什么叫方程的解？
2是2x=4的解吗？
3是2x+1=8的解吗？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
是
不是
注意：方程的解是一个结果，而解方程是一个过程。
求得方程的解的过程，叫解方程。
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。
x-9=8 的解的( )
=9 =8
=17 =-1
=1是方程 的一个根，则 m 的值是（ ）
A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1
概念剖析
c
A
（三）学****概念：什么是一元一次方程？
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式：
一元一次方程的最简形式：
aχ+b=0(a≠0)
aχ=b (a≠0)
是一元一次方程,则k=_______
是一元一次方程,则k=______
是一元一次方程,k=_____
2
1或-1
-1
-2
是一元一次方程,则k =____
例1、（绿卡84页3题）
已知方程(a-4) +2=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 。
解：根据题意得。
-3=1得 =4解得a= ±4.
但是此题是关于x的一元一次方程，因此x的系数不能为0，即 a-4 ≠0解得a ≠4.
综上所述，a=-4.
练****br/>1、若方程(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程，则下列说法正确的是（ ）
≠0 ≠1 =-1 =0
2、如果方程 -3=1是关于x的一元一次方程，那么k的值是 。
3、已知方程(m+1) -2=3是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A. ±1 C.-1
例2、（绿卡85页，14题） 小王在解方程3a-2x=15(x是未知数)时，误将-2x看做+2x,得方程的解为x=3,请求出原方程的解。
解：将x=3代入看错方程3a+2x=15
即3a+2x3=15
解得 a=3
再将a=3代入原方程3a-2x=15
即3x3-2x=15
解得x=-3
答：原方程的解为-3.
练****br/>1、绿卡84页4题
2、如果方程2m+b=m-1的解是m=-4,那么b的值为（ ）
C.-5 D.-3
3、方程2x+1=3与3-3(a-x)=0的解相同，则a的值是多少？
解： 2x+1=3
解得 x =1
将x=1代入3-3(a-x)=0得
3-3(a-1)=0
解得a =2
答：a的值为2.
小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米，
栽种后每周树苗长高约
15厘米，大约几周后
树苗长高到1米？
解：如果设x周后树苗长高到1 米，
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
40+15X=100
40cm
100cm
x周
情境一
40
15x
100
那么可以得到方程：
(四) 找等量关系
如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)