文档介绍：扭摆法测定刚体转动惯量
上海师范高校数理学院
高校物理试验室
测定转动体系的转动惯量是生产实践中常常会遇到的一个课题。
如钟表摆轮、精密电表动圈的体形设计、枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的放射等，都不能忽视转动惯量的大扭摆法测定刚体转动惯量
上海师范高校数理学院
高校物理试验室
测定转动体系的转动惯量是生产实践中常常会遇到的一个课题。
如钟表摆轮、精密电表动圈的体形设计、枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的放射等，都不能忽视转动惯量的大小。
前言
转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是探讨和描述刚体转动规律的一个重要物理量。
它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形态、质量分布以及转轴位置有关。
对于质量分布匀整、具有规则几何形态的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。
对于质量分布不匀整、没有规则几何形态的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用试验的方法来测定其转动惯量。
理解转动惯量的概念和平行轴定理的物理意义。
用扭摆测定几种不同形态物体的转动惯量和弹簧的扭动常数。
验证转动惯量的平行轴定理。
试验目的
光电门
螺旋弹簧
金属托盘
底脚螺丝
支架底座
周期测定仪
试验仪器
物体装在一螺旋弹簧上，当物体在水平面内转过θ 角后弹簧产生复原力矩 M ：
M =-Kθ (1)
式中K为弹簧的扭转常数，依据转动定律
M =J (2)
式中， J为物体绕转轴的转动惯量， 为角加速度
式(1)÷(2)得： (3)
令 ， 忽视轴承的摩擦阻力矩，得
(4)
试验原理
简谐振动
可能性
假如已知 K，则测得周期 T 就可以得转动惯量 J。
问题
不知道 K。
空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。
方法
空载时测量一次周期，加已知转动惯量的刚体再测一次周期，这样就可以同时确定 K 和托盘支架的转动惯量了。
依据简谐振动规律，振动周期满足：
解方程组
测定扭摆的扭转系数
定标后的实测
测总周期 T总
计算 J总
计算 J待测体
无托盘时测量：
测量刚体转动惯量方案
试验内容
计算各物体转动惯量的理论值
依据各待测物转动惯量计算公式，测量各物体有关几何尺寸及质量。见表格1。
扭转常数K的确定
①调整扭摆基座底角螺丝，使水准仪中的气泡居中。
②装上金属载物盘，并调整光电探头的位置，使载物盘上的挡光杆处于其缺口中心且能遮住放射、接收红外光线的小孔，测定其摇摆周期T0，测三次求平均值。
③将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摇摆周期T1。 ④由T0 、T1及塑料圆柱转动惯量的理论值J1'计算扭摆的扭转常数K。见表格1。
测量金属圆筒、球体及金属细杆的转动惯量，计算出各待测物的转动惯量的试验值，并与理论值比较，计算二者的百分误差。见表格1。
已知量 (记录)
L细杆= m
J杆支座=×10-4 kg·m2
J球支座=×10-4 kg·m2
J滑块总=2 J滑块=×10-4 kg·m2
周期测试仪运用
调整光电传感器在固定支架上的高度，使被测物体上的挡光杆能自由地通过光电门，再将光电传感器的信号传输线插入主机输入端（位于测试仪背面）。
开启主机电源，“摇摆”指示灯亮，参量指示“P1”、数据显示为“一―――”。
本机默认设定扭摆的周期数为10，如要更改，按“置数”键，显示“n＝10”，按“上调”键，周期数依次加1，按“下调”键，周期数依次减1，周期数只能在1~20范围内随意设定，再按“置数”键确认，显示“F1 end”，周期数一旦予置完毕，除复位和再次置数外，其它操作均不变更予置的周期数，但更改后的周期数不具有记忆功能，一旦切断电源或按“复位”键，便复原原来的默认周期数。
按“执行”键，数据显示为“”，表示仪器己处在等待测量状态，此时，当被测的往复摇摆物体上的挡光杆第一次通过光电门时，仪器即起先连续计时，直至仪器所设定的周期数时，便自动停止计时，由“数据显示”给出累计的时间，同时仪器自行计算周期C1予以存贮，