文档介绍：精解常用逻辑用语
目标认知：
考试大纲要求：
理解命题的概念；了解 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 ^
了解命题“若p,则q”的形式 及其逆命题、否命题与逆否命题，分析 四种命题相互关系.
理解必要条件、充分条件与充要条件,是假命题。
知识点三：充分条件与必要条件：
. 定义：L_J
对于“若p则q”形式的命题：
①若p = q,则p是q的充分条件，q是p的必要条件；
②若p = q,但qH p,则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件；
③若既有p = q,又有q = p,记作p=q,则p是q的充分必要条件（充要条件）
.理解认知：LL
(1)在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论,
再用结论推条件，最后进行判断.
(2)充要条件即等价条件，也是完成命题转化的理论依据 .“当且仅当”.“有且仅有”.
“必须且只须”.“等价于” “…反过来也成立”等均为充要条件的同义词语 ^
.判断命题充要条件的三种方法 |__J
(1)定义法：
(2)等价法：由于原命题与它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价，因此，如果原
命题与逆命题真假不好判断时，
乂 n F与r = rj4； 与O方与r B <=> r/.的等价关系，对于
条件或结论是不等关系(或否定式)的命题，一般运用等价法 ^
(3)利用集合间的包含关系判断，比如 A工B可判断为A :.B; A=B可判断为A ：. B,且
B=A,即 A= B.
如图：
o ，，五匕工=五已R，且五wB宙无已月” G•羌匕月是兀已台的充分不必要条 件.
Q ='工e /是的充分必要条件.
▼ 6 (2011安徽)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是( )
p: a C > b+d , q: a>b 且 c>d
p: a >1,b>1 q: f (x) a b(a 0,且a D的图像不过第二象限
2
p: x=1, q: x x
p: a >1, q: f 310gax(a 0,且 a 1)在(0,)上为增函数
◎ - h-—
7 (2011全国大纲)使a b成立的充分而不必要的条件是( )
2 . 2 3 . 3
(A) a>b 1 (B) a>b 1 (C) a>b (D) a >b
8 (2011 福建).若 a6 R,贝IJ “a=1” 是 “|a|=1 " 的( )
D .既不充分又不必要条件
9^2^ 9 (2012 江西)"x y ”是“x y ”的()
B .充分不必要条件
C .充要条件 D .既不充分也不必要条件
知识点四：全称量词与存在量词：
.全称量词与存在量词： __j
全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等，通
常用符号“产”表示，读作“对任意”。含有全称量词的命题，叫做全称命题。全称命题“对 M中任意一个
x,有p(x)成立”可表示为“ 融，其中M为给定的集合，p(x)是关于x的命题.
(II )存在量词及表示：表示部分的量称为存在量词。表示形式为“有一个”，“存在一个”