文档介绍：= 参考答案一、选择题(每小题 5 分,计 50分): 题号 123456789 10 11 12 答案 BDCABCBDDDAB 二、填空题(每小题 5 分,计 25分): ;14. 1+63 ;; 。三、解答题: 17 .解: 对于命题 p :由 1 3 0 xa ? ??知,1 ( ) 3 xa?,??, 0x ???,∴1a?…… 3分对于命题 q :20 ax x a ? ??在R 上恒成立①若0a?,则0x ? ?在R 上恒成立,显然不可能,舍去. ②若0a?,则 20 1 4 0 aa ????????, 解得:12 a?…… 6分∵命题 p 和q 有且仅有一个正确∴p 真q 假或者 p 假q 真而由 p 真q 假,可得 12 a?;由 p 假q 真,可得 1a?…… 8分综上可得,所求 a 的取值范围为?? 1 , 1, 2 ? ??? ????? ??…… 10分 18 .解:(1 )由已知可得: sin sin sin cos 2cos 3cos A B C A B C ? ?,即 1 1 tan tan tan 2 3 A B C ? ?, ∴ tanB = 2tanA , tanC = 3tanA 。由 tanA =- tan (B+C)得 tanA=1 ,∴A= 45°。…… 6分(2 )由( 1 )知 tanA=1 , tanB=2 , tanC=3 ,则 2 sin 2 A?, 2 5 sin 5 B?, 3 10 sin 10 C?, 由正弦定理可得: 2 10 5 b a ?, 3 5 5 c a ?,由 1 sin 2 S bc A ?=3得5a?。…… 12分 19.(1 )证明:如图 4 ,取 BD 中点 M ,连接 AM , ME 因为 AB=AD =2 ,所以 AM ⊥ BD , 因为 DB =2 , DC =1 , BC =5 ,满足: DB 2+ DC 2= BC 2, 所以△ BCD 是以 BC 为斜边的直角三角形, BD ⊥ DC , 因为 E是 BC 的中点,所以 ME 为△ BCD 的中位线, ∴ ME ∥12 CD ,∴ ME ⊥ BD , ME =12 , ∴∠ AME 是二面角 A- BD -C 的平面角, AME ??= 60 °. AM BD ??, ME BD ?且 AM 、 ME 是平面 AME 内两条相交于点 M 的直线, BD AEM ? ?平面, AE ??平面 AEM , BD AE ? ?. …………………(4 分) 2 AB AD ? ??,2 DB ?, ABD ?△为等腰直角三角形, 112 AM BD ? ??, 在△ AME 中,由余弦定理得: 2 2 2 3 2 cos 2 AE AM ME AM ME AME AE ? ???????, , 2 2 2 1 AE ME AM AE ME ? ?????,, BD ME M BD BDC ME BDC ? ? ?? ?,平面