文档介绍：空间几何体的三视图和直观图
第三课时空间几何体的直观图
问题提出
,其视觉效果是一个矩形;把一本书水平放置,其视觉效果还是一个矩形吗?这涉及水平放置的平面图形的画法问题.
、锥体、台体及简单的组合体,在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感?这涉及空间几何体的直观图的画法问题.
空间几何体的直观图
知识探究(一):水平放置的平面图形的画法
思考1:把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给人以平行四边形的感觉,,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?
思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下,比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?
思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图,关键是确定直观图中各顶点的位置,我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作?
x′
y′
C′
A
B
C
D
x
y
A′
B′
D′
思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗?
y
x
o
A
B
C
D
E
F
M
N
x′
y′
o′
B′
C′
A′
D′
E′
F′
M
N
B′
C′
A′
D′
E′
F′
思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法,你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗?
(1)建坐标系,定水平面;
(3)水平线段等长,竖直线段减半.
(2)与坐标轴平行的线段保持平行;
规则:
(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持长度不变;平行于y轴的线段,长度为原来的一半
(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中分别画成平行于或轴轴的线段;
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,,把它们画成对应的轴和轴,两轴相交于O,且使,它们确定的平面表示水平面;
思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图,如果把一个圆水平放置,看起来像什么图形?在实际画图时有什么办法?