文档介绍：高一年级数学
第一章 函数的概念
课题: 区间的概念
授课者: 朱海棠
湖南广益卫星远程学校
高一• 2007年下学期
问题提出
?用什么符号表示函数?
2. 什么是函数的定义域?值域?
4. 上述集合还有更简单的表示方法吗?
区间的概念
、值域如何?分别怎样表示?
知识探究(一)
思考1:设a,b是两个实数,且a<b,介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况?
思考2:满足上述每个不等式的实数x的集合可看成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称?
思考3:如果把满足不等式的实数x的集合用符号[a,b)表示,那么满足其它三个不等式的实数x的集合可分别用什么符号表示?
上述知识内容总结成下表:
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.
( a, b ]
半开半闭区间
{x|a<x≤b}
[ a, b )
半开半闭区间
{x|a≤x<b}
a b
( a, b )
开区间
{x|a<x<b}
[ a, b ]
闭区间
{x|a≤x≤b}
数轴表示
符号
名称
定义
a
b
a
b
a
b
知识探究(二)
思考1:变量x相对于常数a有哪几种大小关系?用不等式怎样表示?
思考2:满足不等式的实数x的集合也可以看成区间,那么这些集合如何用区间符号表示?
[a,+∞),(a,+∞), (-∞,a],(-∞,a).
思考3:将实数集R看成一个大区间,怎样用区间表示实数集R?
(-∞,+∞)
思考4:一次函数y=kx+b(k≠0),二次函数
y=ax2+bx+c(a≠0),反比例函数
的定义域、值域分别是什么?怎样用区间表示?
理论迁移
例1 将下列集合用区间表示出来:
例2 已知,求函数的解析式.
例3 求下列函数的值域:
作业:
:5,6,7,8.