文档介绍：奇偶性
第二课时函数奇偶性的性质
授课人: 江华一中罗新国
问题提出
、偶函数的定义分别是什么?
、图象分别有何特征?
奇偶性的性质
?
知识探究(一)
思考1:是否存在函数f(x)既是奇函数又是偶函数?若存在,这样的函数有何特征?
f(x)=0
思考2:一个函数就奇偶性而言有哪几种可能情形?
思考3:若f(x)是定义在R上的奇函数,那么 f(0)的值如何?
f(0)=0
思考4:如果函数f(x)具有奇偶性,a为非零常数,那么函数af(x),f(ax)的奇偶性如何?
思考5:常数函数具有奇偶性吗?
思考1:如果函数f(x)和g(x)都是奇函数,那么f(x) + g(x),f(x) - g(x), f(x)×g(x) ,f(x)÷g (x)的奇偶性如何?
知识探究(二)
思考2:如果f(x)是定义在R上的任意一个函数,那么f(x) + f(-x),f(x) - f(-x)奇偶性如何?
f(x) + f(-x)是偶函数
f(x) - f(-x)是奇函数
思考3:二次函数是偶函数的条件是什么? 一次函数是奇函数的条件是什么?
b=0
理论迁移
例1 已知f(x)是奇函数,且当时, ,求当时f(x)的解析式.
例2 设函数,已知是偶函数,求实数m的值.
m=-4
例3 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有,若当时, ,求的值.
例4 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,f(-2)=0,求不等式
的解集.
作业:
:6
B组:3