CYG高中一年级数学113-1三角函数 教学课件.ppt

文档介绍：三角函数的诱导公式
第一课时
问题提出
、余弦、正切是怎样定义的?
α的终边
P(x,y)
O
x
y
2. 2kπ+α(k∈Z)与α的三角函数之间的关系是什么?
公式一:
( )
°和sin930°的值吗?
,可将任意角的三角函数值,转化为00~,而对于900~3600范围内的三角函数值,如何转化为锐角的三角函数值,是我们需要研究和解决的问题.
同名三角函数
的诱导公式
知识探究(一):π+α的诱导公式
思考1:210°角与30°角有何内在联系?
思考2:若α为锐角,则
(180°,270°)范围内的角可以怎样表示?
210°=180°+30°
180°+α
α的终边
x
y
o
π+α的终边
思考3:对于任意给定的一个角α,角π+α的终边与角α的终边有什么关系?
思考4:设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则角π+α的终边与单位圆的交点坐标如何?
α的终边
x
y
o
π+α的终边
P(x,y)
Q(-x,-y)
思考5:根据三角函数定义,
sin(π+α) 、cos(π+α)、
tan(π+α)的值分别是什么?
α的终边
x
y
o
π+α的终边
P(x,y)
Q(-x,-y)
sin(π+α)=-y
cos(π+α)=-x
tan(π+α)=
思考6:对比sinα,cosα,tanα的值,π+α的三角函数与α的三角函数有什么关系?
思考7:该公式有什么特点,如何记忆?
公式二: