文档介绍：直线、平面平行的判定及其性质
平面与平面平行的判定
问题提出
?
?
有什么简单办法判定两个平面平行呢?
α
β
平面与平面平行的判定
知识探究(一):平面与平面平行的背景分析
思考1:根据定义,判定平面与平面平行的关键是什么?
思考2: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行,那么这两个平面的位置关系怎样?若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点,那么这两个平面的位置关系又会怎样呢?
思考3:三角板的一条边所
在直线与桌面平行,这个三
角板所在平面与桌面平行吗?
思考4:三角板的两条边所在直线分别与桌
面平行,三角板所在平面与桌面平行吗?
A
思考5: 建筑师如何检验屋顶平面与水平面
是否平行?
思考6:一般地,如果平面α内有一条直线
平行于平面β,那么平面α与平面β一定平
行吗?如果平面α内有两条直线平行于平面
β,那么平面α与平面β一定平行吗?
α
β
知识探究(二):平面与平面平行的判定定理
思考1:对于平面α、β,你猜想在什么条件
下可保证平面α与平面β平行?
思考2:设a,b是平面α
内的两条相交直线,且
a//β,b//β. 在此条件下,若α∩β=l ,则直线a、b与直线l 的位置关系如何?
l
a
b
α
β
思考3:通过上述分析,我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理,你能用文字语言表述出该定理的内容吗?
定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.
思考4:上述定理通常称为平面与平面平行的判定定理,该定理用符号语言可怎样表述?
且
a
b
α
β
P