文档介绍：上海数学七年级上知识点
上海数学七年级上知识点
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上海数学七年级上知识点
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注意：斜体为易错点、划线为难点、其余为重点 
第九章  整式 
知识梳理 
一、代数式的有关概念 
（1）代数式念的两点说明：
i）分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是分式及整式的根本区别。
ii）分式中的分母不能为零，是分式概念的组成部分，只有分式的分母不为零，分式才有意义，因此，若分式有意义，则分母的值不为零（所谓分母的值不为零，就是分母中字母不能取使分母为零的那些值）反之，分母的值不为零时，分式有意义。
2. 分式的值为零
分式的值为零î í ì分子的值等于零
分母的值不等于零
3. 有理式的概念 ï îïíìîí ì
有理式 整式 多项式
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单项式
分式
4. 分式的基本性质
（1）分式的分子、分母乘同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即 AB=A×MB×M (M≠0)
（2）分式的分子、分母除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即 AB=A÷MB÷M (M≠0)
注： （1）分式的基本性质表达式中的M是不为零的整式。
（2）分式的基本性质中“分式的值不变”表示分式的基本性质是恒等变形。
5. 分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
6. 约分：把分式中分子和分母的公因式约去，叫约分。
注：约分的理论依据是分式的基本性质。
约分后的结果不一定是分式。
约分的步骤：
（1）分式的分子、分母能分解因式的分解因式写成积的形式。
（2）分子、分母都除以它们的公因式。
7. 最简分式：如果一个分式的分子及分母没有公因式，这个分式就叫最简分式。
8. 分式的运算：
（1）分式乘法：ba×dc=bdac = ×
（2）分式除法：ba÷dc=ba×cd=bcad
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注： i）分式的乘除法运算，归根到底是乘法运算。
ii）分式的乘法运算，可以先约分，再相乘。
iii）分式的分子或分母是多项式的先分解因式，再约分，再相乘。
（3）乘方：(ba)n=bnan =÷ø ö（n为正整数）
（4）通分：在不改变分式的值的情况下，把几个异分母的分式化为同分母分式的变形 叫通分。
注：分式通分的依据是分式的基本性质。
最简公分母：几个分式中各分母的数字因数的最小公倍数及所有字母（因式）的最高次幂的积叫这几个分式的最简公分母。
（5）分式的加减法：
同分母： am±bm=a±bm±=±
异分母： am±bn=anmn±bmmn=an±bmmn= ±=±
（6）混合运算：做分式的混合运算时，先乘方，再乘除，最后再加减，有括号先算括 号内的。
9. 分式方程：分母里含有未知数的方程叫分式方程。
注：分母中是否含有未知数是分式方程及整式方程的根本区别，分母中含未知数就是分式方程，否则就为整式方程。
10. 列分式方程的一般步骤：
（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。
（2）列整式方程，求得整式方程的根。
（3）验根：把求得的整式方程的根代入A，使最简公分母等于0的根是增根，否则是原方程的根。
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（4）确定原分式方程解的情况，即有解或无解。
11. 增根的概念：在分式方程去分母转化为整式方程的过程中，可能会增加使原分式方程中分式的分母为零的根，这个根叫原方程的增根，因此列分式方程一定要验根。
注：增根不是解题错误造成的。
12. 列方程解应用题步骤：审、设、列、解、验、答。
13、整数的负指数幂及其运算
零指数和负整数指数
规定为a0=1 ;a-p=1ap （a≠0；p为正整数）
第十一章 图形的平移及旋转 知识梳理
(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运 动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．
注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形 在同一平面内的变换．
②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二