文档介绍：数学反比例函数知识点大全
数学反比例函数知识点大全有哪些你知道吗?反比例函数
是指如果两个变量 、 y 之间的关系可以表示成y=k/（k
为常数，k^0, 半0）的形式，那么称 y是 的反比例函
数。一起来看看数学反比例函数知识点大数学反比例函数知识点大全
数学反比例函数知识点大全有哪些你知道吗?反比例函数
是指如果两个变量 、 y 之间的关系可以表示成y=k/（k
为常数，k^0, 半0）的形式，那么称 y是 的反比例函
数。一起来看看数学反比例函数知识点大全，欢迎查阅 !
反比例函数知识点
反比例函数定义
一般地，如果两个变量 、 y 之间的关系可以表示成
y=k/（k为常数，k^0）的形式，那么称 y是 的反比
例函数。因为 y=k/ 是一个分式，所以自变量 的取值
范围是 丰0。而y=k/有时也被写成 y=k或
y=k .A（ -1）。
反比例函数图像性质
反比例函数的图像为双曲线。
当 k >0 时，反比例函数图像经过一，三象限，每一象
限内，从左往右，y 随 的增大而减小。
当 k <0 时，反比例函数图像经过二，四象限，每一象
限内，从左往右，y 随 的增大而增大。
反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点 ; 反比
例函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为 y= 和 y=-___
反比例函数图像上的点关于坐标原点对称。
知识点
过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这
两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为 | k | 。
对于双曲线y= k/ ，若在分母上加减任意一个实数
m ( 即 y=k/( ±m)m 为常数 ) ，就相当于将双曲线图象
向左或右平移m个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时
向右平移 )
数学反比例函数知识
反比例性质
规律：反比函数与一次函数( 与正比例函数相交，交点
关于原点对称) 相交，求线段数量关系时，切记“原点 O 到两
交点的距离是相等的”若给出反比函数解析式，那么最终求得
的结果的过程肯定要转化成关于“k ”的几何意义。
规律：一次函数与反比函数相交且两函数解析式都未
知，此时一次函数所在直线与交点分别于 轴， y 轴做垂线
的交点所连接的线段是相互平行的，同时一次函数与反比函数
的交点到一次函数与 轴， y 轴的交点的距离是相等的。
规律：
题目中给出线段比例和四边形的面积求 k 问题，利用同底
等高三角形面积与高之间的关系，面积与 k 之间的关系。求出
k( 此时不用具体求出点坐标) 。
规律：有中点时利用中点坐标公式，再根据反比函数上
任何一点 处的几何意义都相同的思想转化出面积问题。
规律：若反比例函数图像经过多个点，那么在这几点处
的几何意义是相同的。根据相等的关系我们可以将等积量转化
成等比量。
规律：当反比例函数与正三角形的某一边有交点时，可
以根据正三角形的特性表示出该交点的坐标，从而计算出该点
的坐标得到 k 。
规律：当
题目给出的线段之间的数量关系时，可构造直角三角形用
相似的关系具体的求出点的坐标计算k 的值。
规律：当反比例函数解析式已知，而要求图像上点的坐
标问题。同长情况下用全等或相似的关系将点的坐标用同一字
母代数式表示出来，再利用 k