文档介绍：重力势能
弹性势能
势能
动能
机械能
知识回顾
一、机械能
机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称， 用符号 E 表示
，具有相对性
：
：
力，机械能不守恒的是：
A、起重机吊起物体匀速上升；
B、物体做平抛运动；
C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；
D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。
A
练一练
，哪些情况机械能是守恒的？
3. 用细绳系一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动
4．轻弹簧拴一小球在竖直方向做往复运动
mg
mg
mg
mg
F
f
F
F弹
巩固练****br/>守恒
守恒
，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点的过程中双选题
A、重物的重力势能减少。
B、重物的重力势能增加。
C、重物的机械能不变。
D、重物的机械能减少。
o
A
AD
球和弹簧组成的系统机械能守恒
A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。
B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。
C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。
D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。
BD
物体的机械能是否守恒与物体的运动无关
拓展
，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个小球从顶端A点由静止开始下滑，已知轨道半径R＝10cm，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端B点时的速度大小？
分析：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。
解：选取B点所在水平面为零势能面，依据机械能守恒定律可知：
所以小球刚离开轨道底端B点时的速度大小为：
，，从20m高处的山崖上以30°角，5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。
由机械能守恒定律知：
最低点B的机械能为
最高点A的机械能为
所以，石头落地的速度为：
解： 以B点为零势能面
，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切。圆轨道半径R＝，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v0＝5m／s的初速度。
求（1）球从C点飞出时的速度；(g=10m/s2)
（2）球对C点的压力是重力的多少倍
（3）球从C抛出后，落地点距B点多远
3m/s
，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是( )
A小球落到地面时相对于A点的水平位移为
B小球落到地面时相对于A点的水平位移为
C小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
D小球能从细管A端水平抛出的最小高度
金榜P91
BC
，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。求：   
① 若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度是多大？ 此时对应的h是多高？
②若h/=4R,则小球通过最低点B时的动能有多大？
小球通过圆轨道的最高点时对圆轨道的压力有多大？
解：（1）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力。由牛顿第二定律
小球在最高点处的速度至少为
小球由静止运动到最高点的过程中，只有重力做功。由机械能守恒定律
联立，解得：h=
（2）EKB=4mgR;N=3mg
，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
h
B
A
解：以地面为参考平面根据机械能守恒定律：
在最高点B时，只有重力提供向心力，
课堂小结
1、机械能
2、机械能守恒定律
概 念