文档介绍：第 2 章实验数据的误差分析
通过实验测量所得大批数据是实验的主要成果，但在实验中，由于测量仪表和人的观
察等方面的原因，实验数据总存在一些误差，所以在整理这些数据时，首先应对实验数据
的可靠性进行客观的评定。
x1、x2  xn ——各次观测值；
w1、w2 wn ——各测量值的对应权重。各观测值的权数一般凭经验确定。
（4）几何平均值
n
x发  x1  x2  x3  xn （2-4）
（5）对数平均值
x1  x2 x1  x2 （2-5）
x n  
ln x  ln x x
1 2 ln 1
x2
以上介绍的各种平均值，目的是要从一组测定值中找出最接近真值的那个值。平均值
的选择主要决定于一组观测值的分布类型，在化工原理实验研究中，数据分布较多属于正
态分布，故通常采用算术平均值。
误差的定义及分类
在任何一种测量中，无论所用仪器多么精密，方法多么完善，实验者多么细心，不同
时间所测得的结果不一定完全相同，而有一定的误差和偏差，严格来讲，误差是指实验测
量值（包括直接和间接测量值）与真值（客观存在的准确值）之差，偏差是指实验测量值
与平均值之差，但****惯上通常将两者混淆而不以区别。
根据误差的性质及其产生的原因，可将误差分为：1）系统误差； 2）偶然误差；3）过
失误差三种。
1．系统误差
又称恒定误差，由某些固定不变的因素引起的。在相同条件下进行多次测量，其误差
数值的大小和正负保持恒定，或随条件改变按一定的规律变化。
产生系统误差的原因有：1）仪器刻度不准，砝码未经校正等；2）试剂不纯，质量不
符合要求；3）周围环境的改变如外界温度、压力、湿度的变化等；4）个人的****惯与偏向
如读取数据常偏高或偏低，记录某一信号的时间总是滞后，判定滴定终点的颜色程度各人
不同等等因素所引起的误差。可以用准确度一词来表征系统误差的大小，系统误差越小，
准确度越高，反之亦然。
由于系统误差是测量误差的重要组成部分，消除和估计系统误差对于提高测量准确度
就十分重要。一般系统误差是有规律的。其产生的原因也往往是可知或找出原因后可以清
除掉。至于不能消除的系统误差，我们应设法确定或估计出来。
2．偶然误差
又称随机误差，由某些不易控制的因素造成的。在相同条件下作多次测量