文档介绍：江苏省扬州市2008--2009学年度第一学期期末调研测试试题
高三数学 .
全卷分两部分:第一部分为所有考生必做部分(满分160分,考试时间120分钟),第二部分为选修物理考生的加试部分(满分40分,考试时间30分钟).
注意事项:中国数学教育网
答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.
,答在其它地方无效.
,将答卷交回,再参加加试部分的考试.
参考公式:
样本数据,,,的方差,
其中为样本平均数;
数据的线性回归方程为,
其中:
第一部分
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)
“”的否定是★.
2.= ★.
★.
,,则与平面所成的角的大小为★.
★.
,则抛物线的焦点坐标为.
7. 执行右边的程序框图,若,则输出的★.
,则圆锥的体积是.
,则以坐标原点为圆心,长为半径的圆的面积的最小值是.
,在集合任取一个元素,则事件“”的概率是★.
、是椭圆+=1的左右焦点,弦过F1,若的周长为,则椭圆的离心率为★.
,在线段上,且,若,则实数的值是★.
,若数列的各项按如下规则排列:
,
若存在整数,使,,则★.
:对于任意的都有恒成立,则的取值范围是★.
二、解答题:(本大题共6道题,、证明过程或演算步骤)中国数学教育网
15.(本题满分14分)
在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求△ABC面积.
16.(本题满分14分)
在正方体中,分别是中点.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若在棱上有一点,使平面,求与的比.
17、(本题满分15分)
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、.
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
(Ⅰ)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明;
(Ⅱ)已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理建议.
18、(本题满分15分)
已知圆交轴于两点,曲线是以为长轴,直线为准线的椭圆.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若是直线上的任意一点,以为直径的圆与圆相交于两点,求证:直线必过定点,并求出点的坐标;
(Ⅲ)如图所示,若直线与椭圆交于两点,且,试求此时弦的长.
19.(本小题满分16分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.
20.(本题满分16分)
已知等差数列的首项为,公差为,等比数列的首项为,公比为(其中均为正整数).
(Ⅰ) 若,求数列、的通项公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若成等比数列,求数列的通项公式;
(Ⅲ) 若,且至少存在三个不同的值使得等式成立,试求、的值.
江苏省扬州市2008—2009学年度第一学期期末调研测试试题
高三数学
第二部分(加试部分)
(总分40分,加试时间30分钟)
注意事项:中国数学教育网
答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、,在其它地方答题无效。
1、选修4-2 矩阵与变换
如图矩形在变换的作用下变成了平行四边形,求变换所对应的矩阵.
2、选修4-4 参数方程与极坐标
已知某圆锥曲线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)试将圆锥曲线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)以圆锥曲线的焦点为极点,以它的对称轴为极轴建立极坐标系,试求它的极坐标方程.
3、如图,四棱锥中,底面ABCD是矩形,⊥平面ABCD,且,,点E是AB上一点,AE等于何值时,二面角的平面角为.
4、某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为.
(Ⅰ)求比赛三局甲获胜的概率;
(Ⅱ)求甲获胜的概率;
(Ⅲ)设甲比赛的次数为,求的数学期望.
江苏省扬州市2008—2009学年度第一学期期末调研测试试