文档介绍：2007年高考数学(理科)模拟试题(四)
一、选择题:(每小题5分,共40分)
1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则CU(A∩B)等于( )
(A) {1,2,4} (B){4} (C) {3,5} (D)Ф
2、已知sin=,sin<0,则tan的值等于( )
(A) (B) (C) (D)
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
3、函数的大致图象只能是( )
(A) (B) (C) (D)
4、双曲线的两条准线分顶点间距离为三等分,则双曲线的离心率为( )
(A) (B)3 (C) (D)6
5、设A=,B=,若AB,则实数的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
,非零向量,且BC⊥OA,C为垂足,设向量a,则λ的值为t( )(((
A. B.
C. D.
7、已知直线平面,直线平面,给出下列命题:
若∥,则②若,则∥
③若∥,则④若,则∥
其中正确的命题是( )
(A)③④(B)①③(C)②④(D)①②
8、在某次数学测验中,记座号为的同学的考试成绩为,
若,且满足,则这四位同学考试成绩的所有可能情况有( )种
(A)15 (B)20 (C)30 (D)35
二、填空题:(每小题5分,共30分)
9、若与的夹角为150 0,,则
10、抛物线的焦点坐标是,则
11、△ABC中,BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C的值为
12、。
13、一个正整数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行
1
第2行
2 3
第3行
4 5 6 7
…
…………
则第9行中的第4个数是
14、在以下三题中选做一道
(1)过点A(2,3)的直线的参数方程,若此直线与直线
相交于点B,则= 。
(2)已知,则的最大值为。
(3)若BE、CF是的高,且,则= 。
三、解答题(满分80分)
15、(本小题满分14分)
已知A、B是△ABC内角,
①若A、B,求证:tanA•tanB>1,
②若B=,求sinA+sinC的取值范围。
16.(本小题满分14分)
在一次军事演习中,某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率为;乙、丙同时轰炸一次,都击中目标的概率是.
(1)求乙、丙各自击中目标的概率;
(2)求目标被击中的概率.
17.(本小题满分14分)
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2,D在AC1上,F为BB1中点,且FD⊥AC1,
(1)试求的值;
(2)求二面角F-AC1-C的大小;
(3)求点C1到平面AFC的距离.
18.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量共线,且点Bn(n,bn) (n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上.
(1)试用a1,b1与n来表示an;
(2)设a1=a,b1=-a,且12<a≤15,求数列{an}中的最小项。
19.(本小题满分12分)
已知定点F(0,a)(a≠0