文档介绍：高三数学第一轮复习讲义(71)
二项式定理(1)
:
,并能用它们讨论整除、近似计算等相关问题.
、求满足条件的项或系数.
:
: .
:
(1)在二项展开式中,与首末两端“等距离”的两项的二项式系数.
(2)若是偶数,则的二项式系数最大;若是奇数,则的二项式系数最大.
(3)所有二项式系数的和等于.
(4)奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和.
:
,所有二项式系数的和为,若,则( )
4 5 6 8
,(其中,且),则的值为( )
0 1 2 与有关
;中间项是.
,有理项的项数为第3,6,9项.
-168.
,的系数是的系数与的系数的等差中项,若实数,那么.
:
.
解:展开式的通项为,
设第项系数绝对值最大,即,
所以,∴且,∴或,
故系数绝对值最大项为或.
,它的中间项是,求的值.
解:由得,∴(舍去)或,
由题意知,,∴
已知条件知,其展开式的中间项为第4项,即,
∴,∴或,∴或.
经检验知,它们都符合题意。
().
证明:∵是整数,∴能被64整除.
: 班级学号姓名
,则的值为( )
1 -1 0 2
,系数为有理数的共有( )
50项 17项 16项 15项
,的系数为179.(用数字作答)
,的系数为,常数的值为4.
.
解:∵由上面展开式可知199911除以8的