文档介绍：等差数列(1)
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等差等比抓首公;看清下标用性质。
五个元素三基本;求和项数很重要。
细心翻译常联想;心中公式是关键。
定义:
a2-a1=a3-a2=…=an-an-1=d
d
判断:
1、定义法:an-an-1=d
2、递推公式:an-an-1= an+1-an
2an=an-1 +an+1
3、通项公式:an=Kn+b
4、求和公式:Sn=An2+Bn
满足下列条件数列{an}是否成等差数列。
(1)Sn=n2-3n
(2){an}是等差数列,{bn}是等差数列
10{an+a} 20{kan} 30{kan+b}
40{an+bn} 50{a3n+1} 60{2an}
70{an+an+1+….+an+k}
80a1+a2+..+ak,ak+1+ak+2+…a2k,…
(3) {an}是正数等比数列,则数列{logan}
在数列{an}中,a1=1,a2=2/3,且
1/an-1+1/an+1=2/an(n>1)则这个数列的通项公式
利用递推公式判断{1/an}是
等差数列
通项公式:
an=a1+(n-1)d (迭代或累加)
理解:
等差数列{an}
(1)a1=2,d=3,n=10,求an
(2)a1=3,an=21,d=2求n
(3)a1=12,a6=27,求d
(4)d=-1/3,a7=8,求a9
(5)a5=-1,a8=2,求a1,d,an
Sn=a1+a2+a3+…+an (项较少时用之方便)
an=
( 项和关系式)
求和
方法:倒序相加(梯形面积)
思想:逆┄反
等差数列{an}
(6)a1=20,an=54,Sn=999,求d,n
(7)d=1/,n=37,Sn=629求a1,an
(8)a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5求n,an
(9)d=2,n=15,an=-10,求a1,Sn