文档介绍：古埃及金字塔
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图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?
北京五塔寺
西安半坡博物馆
斜拉桥梁
体育观看台架
埃及金字塔
法国卢浮宫夜景
c
悬索大桥
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请回顾：图中有哪些共同古埃及金字塔
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图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?
北京五塔寺
西安半坡博物馆
斜拉桥梁
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埃及金字塔
法国卢浮宫夜景
c
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请回顾：图中有哪些共同的几何图形？
按下面的步骤做一做
1
、将长方形纸片对折。（左图）
2
、然后沿虚线剪开。（中图）
3
、把阴影部分展开，得到的三角形有什
么特点？（右图）
A
B
C
A
C
B
有两边相等的三角形叫等腰三角形.
腰
腰
底边
底角
底角
顶角
一、等腰三角形的概念
重合的线段：
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
重合的角
∠BAD＝∠CAD
∠B＝∠C
∠ADB＝∠ADC
B
A
C
D
把剪出的等腰三角形沿折痕对折，
找出其中重合的线段和角．
猜想结果：
A
C
B
D
A
C
B
等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合。
证明:
∴ ∠1＝∠2
D
1
2
在△ABD和△ACD中
作顶角∠BAC的平分线AD.
AB＝AC
（已知）
∠1＝∠2
（已证）
AD＝AD
（公共边）
∴ △ABD≌ △ACD
（SAS）
∴ ∠B＝ ∠C
（全等三角形对应角相等）
求证：等腰三角形的两底角相等.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC.
求证：∠B=∠C.
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
┓
顶角的平分线
底边的高
底边的中线
A
B
C
D
A
B
C
D
┓
A
B
C
D
A
B
C
D
(4)钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）
(3)等腰三角形的底角一定是锐角. （ ）
(2)若等腰三角形有一个角是60°，则其它两个角也是60°. （ ）
1. 判断下列语句是否正确.
(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.( )
×
×
练一练
(3)如果等腰三角形的一个角为800，则其余两个角分别为___________________.
(4)如果等腰三角形的一个角为1000，则其余两个角分别为_________.
(5)等腰三角形的一个外角为1300，则三个内角分别:_______________________________.
(1)如果等腰三角形的底角为500，则顶角为________.
(1)如果等腰三角形的
(2)如果等腰三角形的顶角为800，则它的底角为____.
800
500
800和200
400和400
或500和500
(1)如果等腰三角形的
650、650、500
或 500、500、800
例1 已知：在△ABC中，AB = AC，点D在AC上，BD = BC = AD， 求△ABC 各角的度数.
提示：
2.∠A与哪些角相等？
1.∠C与哪些角相等？
3.∠C与∠A是什么关系？
(∠3、 ∠ABC )
(∠1、 ∠2 )
(∠C=2 ∠A)
解：∵BD=AD, ∴ ∠1= ∠A
∵ ∠3= ∠1+ ∠A, ∴ ∠3=2 ∠A
∵ BD=BC, ∴ ∠3= ∠C, ∴ ∠C=2 ∠A
∵ AB=AC, ∴ ∠ABC= ∠C=2 ∠A
∵ ∠A+ ∠ABC+ ∠C=1800, ∴ 5 ∠A=1800,
∴ ∠A=360, ∴ ∠ABC= ∠C=2 ∠A=720
A
C
B
D
1
2
3
(1)本节课你学会了什么？你是怎样研究的？
(2)等腰三角形中常作的辅助线有哪几种？
作顶角的平分线、底边上的高或底边上的中线
共同回顾
作业 ：1、写出性质2的证明过程 2、教材P77第1、2、3题
再 见
再 见