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等腰三角形课件.ppt

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等腰三角形课件.ppt

上传人:飞扬的岁月 2022/5/16 文件大小:2.97 MB

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等腰三角形课件.ppt

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文档介绍

文档介绍:古埃及金字塔
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图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?
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西安半坡博物馆
斜拉桥梁
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埃及金字塔
法国卢浮宫夜景
c
悬索大桥
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请回顾:图中有哪些共同古埃及金字塔
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请回顾:图中有哪些共同的几何图形?
按下面的步骤做一做
1
、将长方形纸片对折。(左图)
2
、然后沿虚线剪开。(中图)
3
、把阴影部分展开,得到的三角形有什
么特点?(右图)
A
B
C
A
C
B
有两边相等的三角形叫等腰三角形.


底边
底角
底角
顶角
一、等腰三角形的概念
重合的线段:
AB=AC
BD=CD  
AD=AD
重合的角
∠BAD=∠CAD
∠B=∠C
∠ADB=∠ADC
B
A
C
D
把剪出的等腰三角形沿折痕对折,
找出其中重合的线段和角.
猜想结果:




A
C
B
D

A
C
B
等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线互相重合。
证明:
∴ ∠1=∠2
D
1
2
在△ABD和△ACD中
作顶角∠BAC的平分线AD.
AB=AC
(已知)
∠1=∠2
(已证)
AD=AD
(公共边)
∴ △ABD≌ △ACD
(SAS)
∴ ∠B= ∠C
(全等三角形对应角相等)
求证:等腰三角形的两底角相等.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.
求证:∠B=∠C.
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D

顶角的平分线
底边的高
底边的中线
A
B
C
D
A
B
C
D

A
B
C
D
A
B
C
D
(4)钝角三角形不可能是等腰三角形 . ( )
(3)等腰三角形的底角一定是锐角. ( )
(2)若等腰三角形有一个角是60°,则其它两个角也是60°. ( )
1. 判断下列语句是否正确.
(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.( )
×
×
练一练
(3)如果等腰三角形的一个角为800,则其余两个角分别为___________________.
(4)如果等腰三角形的一个角为1000,则其余两个角分别为_________.
(5)等腰三角形的一个外角为1300,则三个内角分别:_______________________________.
(1)如果等腰三角形的底角为500,则顶角为________.
(1)如果等腰三角形的
(2)如果等腰三角形的顶角为800,则它的底角为____.
800
500

800和200
400和400
或500和500
(1)如果等腰三角形的
650、650、500
或 500、500、800
例1 已知:在△ABC中,AB = AC,点D在AC上,BD = BC = AD, 求△ABC 各角的度数.
提示:
2.∠A与哪些角相等?
1.∠C与哪些角相等?
3.∠C与∠A是什么关系?
(∠3、 ∠ABC )
(∠1、 ∠2 )
(∠C=2 ∠A)
解:∵BD=AD, ∴ ∠1= ∠A
∵ ∠3= ∠1+ ∠A, ∴ ∠3=2 ∠A
∵ BD=BC, ∴ ∠3= ∠C, ∴ ∠C=2 ∠A
∵ AB=AC, ∴ ∠ABC= ∠C=2 ∠A
∵ ∠A+ ∠ABC+ ∠C=1800, ∴ 5 ∠A=1800,
∴ ∠A=360, ∴ ∠ABC= ∠C=2 ∠A=720
A
C
B
D
1
2
3
(1)本节课你学会了什么?你是怎样研究的?
(2)等腰三角形中常作的辅助线有哪几种?
作顶角的平分线、底边上的高或底边上的中线
共同回顾
作业 :1、写出性质2的证明过程 2、教材P77第1、2、3题
再  见
再  见

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