文档介绍：网络分析概述
第四节空间网络分析
空间网络分析
是GIS空间分析的重要组成部分。网络是一个由点、线的二元关系构成的系统，通常是用来描述某种资
源或物质在空间上的运动。 GIS中的网络分析是依据网络的拓扑关系，通过考察网络元素的空间及图中的顶点分为 S,T两类)若起始点u到某顶点x的最短通路己求生，则将x归入
S,其余归入T,开始时S中只有u,随着程序运行万的元素逐个转入 S,直到目标顶点v转入后结束
①距离矩阵的计算
GIS中的网络可以看作是图，可以是有向图，也可以是无向图。对于无向图，可当作有向图来处理
为了求生最短路径，需先计算两点间的距离,
并形成距离矩阵。若两点间没有路，则距
离为％。下图为网络图及其距离矩阵
“2
* D
1
最短路径搜索的依据
r o
co
oo
3
00
00
[5
co
oa
F
2'
00
2
网络图中的最短路径应该是一条简单路径，即是一条不与自身相交的路径O
最短路径搜索的基本依据是，若从点
S到点T有一条最短路径，则该路径上的任何点到
S的距离都是最短的。证明从略。
为了进行最短路径搜索，令
d(X,Y)表示点*到丫的距离，D(X)表示X到起始点S的最短距离。在下列
搜索算法中，还需假定两点之间的距离不为负
③ 最短路径搜索的步骤
A对起始点S作标记，且对所有顶点令D(X)=x, 丫= So
B对所有未作标记的点按以下公式计算距离，
D(X) = min {D(X),d(Y,X) + D(Y)}
其中丫是己确定作标记的点。
取具有最小值的 D(X),并对X作标记，令Y^Xo
若最小值的口催)为％,则说明S到所有未标记的点都没有路，算法终止；否则继续
C如果Y等于「则已找到S到T的最短路径，算法终止；否则转 Bo
搜索A到C的最短路径
10对A作标记，按公式计算所有标记点的距离。
结果为 D(B) = 4, D(C) = x, D(D) = 1, D(E) = 2。最小值为 D(D)= 1。
2 对D作标记，按公式算 D(B)、D(C)、D(E)o
D(B) = min { D(B),d(D,B) + D(D)min {4,1}= 4
D(C)= min { D(C),d(D,C) + D(D)}= min {八,9 + 1}= 10
D(E) = min { D(E),d(D,E) + D(D) }= min {2,2 + 1}= 2
3°对E 作标记 , 计算 D(B) , D(C) 。
D(B) = min { D(B),d(E,B) + D(E) }= min {4,1 + 2}= 3
D(C)= min { D(C),d(E,C) + D(E)} = min { 10,6 + 2} = 8
最小值为 D(B) = 3 。
°对B 作标记 , 计算 D(C)
D(C)= min { D(C),d(B,C) + D(B)} = min {8,7 + 3} = 8
2 E- C,最短
°根据顺序记录的标记点，以及最小值的取值情况，可得到最短路径为
距离为 8 。
2 资源分配—定位与分配问题
）、含义：定位与分配模型是根据需求点的空间分布，在一些候选点中选择给定数量的供应点以使预定
的目标方程达到最佳结果。 --- 最佳分配中心，最优配置。
包括定位问题是指已知需求源的分布，确定在哪里布设供应点最合适的问题；分配问题是确定这些需求
源分别受哪个供应点服务的问题
）、算法
在运筹学的理论中，定位与分配模型常可用线性规划求得全局性的最佳结果。由于其计算量以及内存需
求巨大，所以在实际应用中常用一些启发式算法来逼近或求得最佳结果。
如 P —中心的定位分配问题：在 m 个候选点中选择 P 个供应点为 n 个需求点服务，使得为这几个需求点
服务的总距离（或时间或费用）为最少。
）、应用：实际应用中，选择供应点时，并不只是要使总的加权距离为最小，有时需要使总的服务
范围为最大，有时又限定服务的最大距离不能超过一定的值，因此仅仅是P 中心模型不足以解决更多的实际问题，需要进行修改、扩充。
、统计图表分析
第五节空间统计分析
能被用户直观地观察和理解数据。统计表格是详尽地表示非空间数据的方法，不直观
但可提供详细数
据，便于对数据进行再处理
、属性数据的特征数
1属性数据的集中特征数----我由数据分布的集中位置
1）频数和频率
将变量xi （i二1,2，…，n）按大小顺序排列，并按一定的间距分组。频数：变量在各组由现或发
生的次数；频率：各组频数与总频数之比；用以表示事件由现的