文档介绍：分式方程
第十五章 分式
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分式方程
第十五章 分式
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主讲人：XXXX
时间：
（解分式方程）
前 言
学习目标
。
。
。
重点难点
重点：掌握解分式方程的基本思路。
难点：理解分式方程无解的原因。
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
【分析】
1）假设江水的静水流速__________;
2）轮船顺流时的速度__________，所用时间__________;
3）轮船逆流时的速度__________，所用时间__________;
4）根据题意，所列方程为______________________;
v
情景引入
这与我们以前学过的整式方程有什么区别？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
分母中含有未知数
观察与思考
观察与思考
观察与思考
练一练
练一练
练一练
解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子（最简公分母）。
①中整式方程的解为 v=6
代入
得
=864≠0
说明
去分母时两边同时乘一个不为0的式子，
则整式方程的解=分式方程的解。
②中整式方程的解为 v=5
代入
得
=0
说明
去分母时两边同时乘一个等于0的式子，
这时整式方程的解使最简公分母=0（分式方程无意义），
因此这样的解就不是②的解。
思考
在分式方程化为整式方程的过程时，若整式方程的根使最简公分母为0（即根使整式方程成立，但分式方程中分母为0 ），那么这个根叫做原分式方程的增根。
如何避免出现增根的情况？
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解(整式方程的解使最简公分母=0(分式方程无意义))。
增根的定义
练一练
1）去分母(两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程)。
2）解整式方程(去括号-移项/合并同类项-系数化为1)。
3）检验(把整式方程的解代入最简公分母，
最简公分母 为0 x=a不是分式方程的解
最简公分母不为0 x=a 是分式方程的解
4）写出答案。
解分式方程的步骤
随堂测试
随堂测试
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【详解】
解：∵原方程有增根，
∴最简公分母x﹣3＝0，
解得x＝3，
方程两边都乘（x﹣3），
得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，
当x＝3时，k＝2，符合题意，
故选：D．
随堂测试
随堂测试
感谢各位的仔细聆听
第十五章 分式
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主讲人：XXXX
时间：
（解方式方程）