文档介绍：：向量α的第j个分量。
：全体n维实列向量构成的集合及其上定义的向量。的加法和数乘运算的合称。
Ps：*n；
。
：：向量α的第j个分量。
：全体n维实列向量构成的集合及其上定义的向量。的加法和数乘运算的合称。
Ps：*n；
。
：多个n维实向量构成的一个集合。
：V具有下列性质的Rn的子集。
设V⊆Rn是一个非空集合，V满足：
若α、β∈V，则α+β∈V;
若γ∈V，k∈R，则kγ∈V；
齐次线性方程组的解空间：齐次线性方程组的全部解向量构成的合。
向量组：多个相同维数的向量组成的集合。
线性组合：给定Rn中向量组A：α1，α2，…，αm，以及数k1，k2，…，km，称向量β=k1α1+k2α2+…+kmαm（k∈R）为向量组A的一个线性组合。
张成：给定Rn中向量组A：α1，α2，…，αm，由A的全体线性组合构成的集合。
Ps；（1）记为Span（α1，α2，…，αm）={k1α1+k2α2+…+kmαm}；
（2）张成是一Rn的一个子空间；
向量β能由向量组A线性表示：给定n维向量组A：α1，α2，…，αm和n维向量
β，若存在m个数k1，k2，…，km，使β=k1α1+k2α2+…+kmαm（k∈R）
线性方程的三中表示：
（1）矩阵方程Ax=b；
（2）向量方程x1α1+x2α2+…+xnαn=β；
（3）一般式方程；
；k1α1+k2α2+…+knαn=0（k不全为0）；
线性无关；k1α1+k2α2+…+knαn=0（k全为0）；
线性相关的几何解释；
（1）若向量组A：α1，α2线性相关，则它们共线：
（2）若向量组A：α1，α2，α3线性相关，则它们共面。
向量组A线性相关的充要条件为R（A）＜n（即齐次线性方程组有非零解）；
向量组A线性无关的充要条件为R（A）=n（……只有零解）。
Ps：秩：R（A）为系数矩阵的行阶梯形的非零行个数。
向量β能由向量组A线性表示的充要条件是线性方程组有解并且线性表示的组数=解的组数。
（1）n+1个n维向量构成的向量组线性相关；
（2）若向量组A的某一部分是线性相（无）关的，则A是线性相（无）的；
（3）若向量组A是线性相关的，则A至少有一个向量可由其余向量线性表示；
（4）若向量组A：α1，α2，…，αn是线性无关的且向量组B：α1，α2，…，αn，β是线性相关的，则向量β能由向量组A唯一线性表示；
（5）向量组含零向量必线性相关；
（6）若缩短组线性无关，则延伸组也线性无关；
若延伸组线性相关，则缩短组也线性无关；
设A：α1，α2，…，αm是n维列向量组，Span（α1，α2，…，αm）中任意向量α可由A：α1，α2，…，αm唯一线性表示的充要条件是向量组A线性无关。
向量空