材料力学弯曲应力.ppt

文档介绍：（中性轴不是对称轴的情况 ）
应注意最大拉应力与最大压应力可能不在同一个横截面上。
最大正应力计算
x
M
2m
4m
q = 10 kN/m
P = 10kN
15kN
例 在如图的结构中，求最大拉应力和最大面的中性轴处。不计挤压，
则tmax所在点处于纯剪切应力状态。
梁的切应力强度条件为
材料在横力弯曲时的许用切应力
对等直梁，有
E
tmax
F
tmax
E
m
m
l/2
q
G
H
C
D
F
l
ql2/8
ql/2
ql/2
FS
M
切应力引起的破坏
3kNm
4kN/m
500
500
500
B
C
A
例 画出结构的剪力弯矩图，并求梁中横截面上的最大拉应力和最大切应力。
分析
最大拉应力
次大弯矩
弯矩图
横截面惯性矩
<
横截面形心
最大切应力
最大剪力
剪力图
横截面中性层处面积矩
100
25
25
25
100
最大弯矩
3kNm
4kN/m
500
500
500
B
C
A
例 画出结构的剪力弯矩图，并求梁中横截面上的最大拉应力和最大切应力。
先求支反力
C 处支反力实际方向向下


100
25
25
25
100
kNm
kNm
kNm
M
kN
2 kN
FS
100
25
25
25
100
3kNm
4kN/m
500
500
500
B
C
A


例 画出结构的剪力弯矩图，并求梁中横截面上的最大拉应力和最大切应力。
先求支反力
C 处支反力实际方向向下
kNm
kNm
kNm
M
kN
2 kN
FS
100
25
25
25
100
100
25
25
25
100

梁中最大正应力出现在 A 截面
A 截面偏右
A 截面偏左
最大拉应力在 A 截面偏右上侧 ，其值为 MPa
3kNm
4kN/m
500
500
500
B
C
A


kNm
kNm
kNm
M
kN
2 kN
FS
100
25
25
25
100
100
25
25
25
100

梁中最大正应力出现在 A 截面
A 截面偏右
A 截面偏左
最大拉应力在 A 截面偏右上侧 ，其值为 MPa
3kNm
4kN/m
500
500
500
B
C
A


kNm
kNm
kNm
M
kN
2 kN
FS
100
25
25
25
100
100
25
25
25
100

最大切应力出现在 BC 区段中性层上
100
25
25
25
100

3kNm
4kN/m
500
500
500
B
C
A


kNm
kNm
kNm
M
kN
2 kN
FS
解：、画内力图求危险面内力
例、矩形截面 (bh=）木梁如图，[]=7 M Pa，[]=0. 9 M Pa，试求最大正应力和最大切应力之比,并校核梁的强度。
q=
L= 3m
A
B
x
ql2/ 8
M
Fs
x
-ql/ 2
ql/ 2
求最大应力并校核强度
应力之比
18
.
0
.

5400
5
.
1
max
max
×
×
=
=
2A
3Fs
t
[
]
t
=
<
=
MPa
MPa
9
.
0
375
.
0
例：图示梁为工字型截面，已知
〔σ〕=170MPa，〔τ〕=100MPa
试选择工字型梁的型号。
解：1、画Fs、M图
FAY= ；FBY
2、按正应力确定截面型号
查表选36c型号
3、切应力校核
4、结论：选36c型号
q= 30kN/m
A
B
60kN
1m
5m
x
M





x
Fs
计算横截