文档介绍：
数字敏感度训练
1、现在有10颗树，以怎样的栽植方式，能保证每行每列都是4颗？（画出种植图） 
化学与数学的结合题型
2、水光潋影晴方好，山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
[宋]苏轼 《饮湖上初晴后雨》
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二级等差数列的变式
1、相减后构成自然数列即新的等差数列
25，33，（），52，63 
2、相减后的数列为等比数列
9
，13，21，（），69
3、相减后构成平方数列
111，107，98，（），57
4、相减后构成立方数列
1，28，92，（），433
5、平方数列的隐藏状态
10，18，33，（），92
二级等比数列的变式
1、相比后构成自然数列（或等差数列）
6，6，12，36，144，（）
2、与交替规律的结合（相比后构成循环数列）
6，9，18，27（）
8，8，12，24，60，（）
3、常数的参与（采用+，-，*，/）
11，23，48，99，（）
3，8，25，74，（）
也可称做+1，-1法则
其他例题我会尽快编出,供大家参考.
数字推理常见的排列规律
(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；[自然数列，质数数列等]
(2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。 
(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减； 
(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列； 
(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理； 
(6)加法规律：前两个数之和等于第三个数； 
(7)减法规律：前两个数之差等于第三个数；
(8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数； 
(9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含； 
 
数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。 
数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算 
解决实际问题的基本步骤：
实际问题（数字应用题）------------- 数学模型
推理
演算
实际问题的解----------还原说明-----数学模型的解
2000年—2004年国家公务员考试数学计算的题量为10道题，2005年国家公务员考试这一题型的题量增加为15道题，从试卷结构分析来看，2006、2007年这一题型的题量将继续保持在
15道题左右。
 
 
 
时钟问题
.时钟问题
....时针的速度是分针速度的1/12，所以分针每分钟比时针多走11/12格。 
例1:现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？ 
[分析] 
....3点时分针与时针相差15格，要使分针与时针重合，即要分针比时针多走15格，才能追上时针。而分针每分钟比时针多走11/12格，所以 
....15/（11/12）=16又4/11（分） . 
例7:在10点与11点之间，钟面上时针与分针在什么时刻垂直？ 
[分析] 
.....（1）、第一种情况：10点时分针与时针相差10格，要使分针与时针垂直，分针要比时针相差15格才行，所以分针要多走5格后才能与时针垂直。 
.....5/（11/12）=5又5/11(分） 
.....（2）、第二种情况：第二次垂直，分针要比时针多走50-15=35格，所以 
.....35/(11/12)=38又2/11(分) . 
例8:在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？ 
[分析] 
.....分针与时针成180度角时，分针与时针相差30格，而9点时分针与时针相差15格，所以要分针多走15格。 
.....15/（11/12）=16又4/11（分） 
集合与容斥原理 
集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。 [19世纪末，德国数学家康托 ]
有限集元素的个数(容斥原理)
解题公式： (1) card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)；  (2) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(