R Q型因子分析与对应分析.pdf

文档介绍：第 30卷 　第 1期 物探化探计算技术 　　 2008年 1月
,才 于是 ,从矩阵 R 出发可作 R型分析 ,从矩阵 H 出发
能更有效 、快速地识别样品类型 [ 9 ] 。 可作 Q型分析 。
实际上 ,对应分析仅属于 R - Q 型因子分析的 R型和 Q 型分析的对偶性是 R - Q 型因子分
一种。周蒂 [ 10 ]曾提出另一种 R - Q 型因子分析的 析的基础 。设矩阵 R 的秩为 r, 其 r个非零特征值
λ λ λ
方法 ,并且详细介绍了该方法的思路和功能特点 , 为 1 ≥ 2 ≥⋯≥ r > 0,将该特征值和相应的单位
认为该方法得出的结果更合理。为叙述方便 ,这里 特征向量以矩阵形式分别记为
Λ λ λ λ
将前者仍称为对应分析 ,而后者称为 R - Q 型因子 = diag( 1 , 2 , ⋯, r ) (2)
分析。长期以来 , R - Q型因子分析很少被讨论。 U = ( u1 , u2 , ⋯, ur ) = ( uij ) m × r (3)
T
为进一步探讨 R - Q型因子分析 ,作者以简单 其中 　U U = I, I为 r阶单位矩阵 。若将 R型因子
形式证明了该方法的对偶性 , 给出一种方便的 负载矩阵 AR 和因子得分矩阵 FR 分别定义为
基金项目 :中国地质调查局地质调查项目 (200110200021)
收稿日期 : 2006 - 11 - 08　　　改回日期 : 2007 - 06 - 221期 曾道明等 : R - Q型因子分析与对应分析 79
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AR = UΛ (4) 析与对应分析的效果。Howarth曾给出了 25个水
FR = WU